3.4实际问题与一元一次方程同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读．如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生人，则下列方程正确的（    ） A． B． C． D． 2．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中处应填的可能值为（　　）    A．4 B．5 C．6 D．7 3．小敏把一商品按标价的九折出售即优惠，仍可获利元，若这种商品的进价为元，则该商品的标价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨. 该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为（  ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 5．小王从家到学校，若每分钟走200米，则能早到10分钟；若每分钟走180米，则要迟到8分钟．设小王家与学校的距离是米，由题意列方程是（   ）． A． B． C． D． 6．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，可列方程为（     ） A． B． C． D． 7．将一个周长为42的长方形的长减少3，宽增加2，能得到一个正方形．若设长方形的长为x，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 9．《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　） A．7x+3＝8x+16 B．7x﹣3＝8x﹣16 C．7x+3＝8x﹣16 D．7x﹣3＝8x+16 二、填空题 10．某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则所列方程是 ． 11．七年级同学芳芳在做作业时，作业本不小心被撕掉一块，使一道作业题不够完整了，撕掉的部分如题中空白：“甲､乙两地相距，摩托车的速度为，货车的速度为，_____”请你将这道作业题补充完整，并列出方程． 12．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 ． 13．点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间，且点C到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是的奇点．例如，如图1，点A表示的数为，点B表示的数为1，表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是的奇点：又如，表示的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是的奇点，但点D是的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为5．那么，的奇点表示的数是 ；的奇点表示的数是 ． 14．某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a＋1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b＋3）小时．该企业计划将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工．若分配到A生产线1.8吨，分配到B生产线3.2吨，两条生产线同时开工，则该企业的加工时间为 小时；若要使该企业加工这5吨原材料的时间最短，则分配到A生产线 吨．说明：该企业的加工时间为从由生产线开始加工到两条生产线都停止加工的时间． 15．如图．在2021年11月份的日历上，任意框出正方形排列的四个数，若这四个数的和是52，则这四个数中最大的数是 ． 一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27