专题5.5 求解一元一次方程（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.5 求解一元一次方程（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·海南海口·九年级校考期中）若代数式的值为，则x的值是（    ） A． B． C．1 D．9 2．（2021秋·广西梧州·七年级统考期中）设，，且，则x的值为（   ） A． B．6 C．3 D． 3．（2023春·海南海口·七年级海南华侨中学校考期中）方程去分母得（  ） A． B． C． D． 4．（2023秋·江苏·七年级专题练习）解方程“去分母”后变形正确的是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 5．（2023秋·七年级课时练习）解方程时，为了去分母应将方程两边同乘（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 6．（2023春·云南玉溪·七年级统考期末）若是方程的解，则的值为（    ） A．0 B． C．4 D．10 7．（2023·全国·七年级专题练习）将方程中分母化为整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·七年级单元测试）我们把　称作二阶行列式，规定它的运算法则为　＝ad﹣bc，如果有　＝3，那么x的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣2 D．0 9．（2023春·湖南衡阳·七年级统考期末）在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“一2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（    ） A．x=-12 B．x=-8 C．x=8 D．x=12 10．（2022秋·七年级单元测试）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第（    ）行最后一个数是2020． A．673 B．674 C．1008 D．1010 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·河北邯郸·七年级校考期中）若是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 12．（2022秋·山东临沂·七年级校考阶段练习）移项得 . 13．（2023秋·七年级课时练习）如果的值与互为相反数，那么 ． 14．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考模拟预测）在数学中，规定，若 ，则x的值为 15．（2023春·黑龙江绥化·九年级校考阶段练习）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程的解为 ． 16．（2023秋·湖南娄底·七年级统考期末）将方程去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m，则式子的值是 ． 17．（2020秋·湖南长沙·七年级校考阶段练习）当取 时，关于的方程无解． 18．（2022秋·七年级单元测试）已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋·七年级课时练习）解方程： （1）； （2）. 20．（8分）（2023秋·安徽六安·七年级统考期末）解下列方程 （1）； （2）． 21．（10分）（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（10分）（2023秋·七年级课时练习）已知关于的方程：与有相同的解． （1）求的值 （2）求以为未知数的方程的解． 23．（10分）（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）关于x一元一次方程①， ②， （1）若方程①的解比方程②的解小4，求a的值； （2）小马虎同学在解方程①时，右边的“”漏乘了公分母6，因而求解方程的解为，试求方程①的正确的解； 24．（12分）（2023春·山东德州·七年级统考期中）对于有理数，，定义两种新运算“※”与“◎”，规定：，，例如，，．    （1）计算的值； （2）若，在数轴上的位置如图所示，化简； （3）若，求的值： （4）对于任意有理数，，请你定义一种新运算“★”，使得★，直接写出你定义的运算★______（用含，的式子表示）． 参考答案： 1．C 【分析】利用解方程集题即可． 解：由题可知，解得， 故选C． 【点拨】本题考查解方程，掌握移项的法则是解题的关键． 2．B 【分析】根据得出，然后解方程即可． 解：∵，，且， ∴， 解得：， 故选：B． 【点拨】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，准确计算． 3．C 【分析】找到分母的最小公倍数，方程两边同时乘6，即可去分母． 解：两边同乘6， ， ，