辽宁省营口市实验中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

1 营口市实验中学 2023——2024 学年度上学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（每题 3 分共 30 分） 1.用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，在△ABC 中， AC边上的高线是（ ） A. 线段DA B. 线段 BA C. 线段 BC D. 线段 BD 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4.下列运算正确的是（ ） A.  32 5a a B. 10 2 5a a a  C. 3 3 6a a a  D.  32 32 2a a 5.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等，若 6m 8m 4mDF DE AD  ， ， ，则 BF 等于（ ） A. 10m B. 12m C. 16m D. 18m 6．如图，在 ABC 中，AI平分 BAC ，BI 平分 ABC ，点O是 AC、BC的垂直平分线的交点，连接 AO、 BO，若 AOB   ，则 AIB 的大小为（ ） A． B． 1 90 4    C． 1 90 2    D． 1180 2  7.如图，在四边形 ABCD 中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是 BC，DC 上的点，当△AEF 的周长最小 时，∠EAF 的度数为（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 2 8．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图， , 是两面互 相平行的平面镜，一束光线 m 通过镜面 反射后的光线为 n，再通过镜面β反射后的光线为 k．光线 m 与 镜面 的夹角的度数为 x，光线 n与光线 k的夹角的度数为 y．则 x 与 y 之间的数量关系是（ ） A. 2x＋y＝180° B. x＋y＝180° C. x＋2y＝180° D. 2x＋2y＝180° 9.如图，在等边△ABC 中，AD、CE 是△ABC 的两条中线， 5AD  ，P 是 AD 上一个动点，则 PB PE 最小 值的是（ ） A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 10.如图， 90BAD CAE   ， AB AD ， AE AC ， F是CB延长线上一点， AF CF ，垂足为 F， 下列结论：① BC DE ；② AF CF ；③四边形 ABCD的面积等于 2 1 2 AC ； ④ BCD ABF ADES S S △ △ △ ；其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（每题 3 分共 15 分） 11.若一个正多边形的一个内角等于 135°，那么这个多边形是正 边形． 12.已知（x﹣1）（y﹣1）＝8，x+y＝8，则 xy＝ ． 13.已知等腰△ABC 中，BD⊥AC，且 BD＝ AC，则等腰△ABC 的顶角度数为 ． 14.如图，在Rt ABC△ 中， 90C  ，以顶点 A为圆心，适当长为半径画 弧，分别交 AC，AB于点 M、N，再分别以点 M、N为圆心，大于 1 2 MN 的长 半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交边 BC于点 D，若 4CD  ， 15AB  ， 则 ABD△ 的面积是___________． 15.如图，∠BOC=9°，点 A在 OB 上，且 OA=1，按下列要求画图：以 A为圆心，1 为半径向右画弧交 OC 于 点 1A，得第 1 条线段 1AA ；再以 1A为圆心，1为半径向右画弧交 OB 于点 2A ， 得第 2 条线段 1 2A A ；再以 2A 为圆心，1为半径向右画弧交 OC 于点 3A，得第 3 条线段 2 3A A ；…；这样画下去，直到得到第 n条线段之后就不能再画出符合要 求的线段了，则 n=_________. 3 三、简答题 16．（8 分）已知 2•8 n •16 n ＝2 22 ，3 2x+3 ﹣3 2x+1 ＝648，求（﹣x）n． 17．（8 分） (1)计算：（a 2 b+2ab﹣b 3 ）÷b﹣（a+b）（a﹣b） (2)计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（4x+1）（x﹣1） 18．（8 分）如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为（3a+2b）米，宽 为 4a 米的长方形，广场是长为 3a 米，宽为（2a﹣b）米的长方形． （1）这块用地的总面积是多少平方米？ （2）求出当 a＝30，b＝50 时商厦的用地面积． 4 19