专题5.7 求解一元一次方程（分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.7 求解一元一次方程（分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·七年级课时练习）若有理数x满足（x﹣2）2＝16，那么有理数x的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4 2．（2020秋·北京海淀·七年级海淀实验中学校考期中）小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x+2）＝﹣1﹣x，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（　　），被覆盖的数字不能为（　　） A．1，1 B．﹣1， C．﹣1， D．1， 3．（2021秋·四川德阳·七年级统考期末）下列x的值，是方程的解的是（    ） A． B． C．1 D． 4．（2022秋·七年级课时练习）若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 5．（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．0 6．（2022秋·七年级单元测试）当时，关于x的方程的解的情况是（　　） A．方程只有1个解 B．方程有2个解 C．方程有无数个解 D．方程无解 7．（2022秋·七年级课时练习）方程的解是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·七年级课时练习）方程的解是x=（　） A． B．- C． D．- 9．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋·七年级课时练习）按下面的程序计算： 如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （　　 ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋·江西吉安·七年级统考期末），则 ． 12．（2021秋·重庆綦江·七年级重庆市綦江中学校考期中）已知为有理数，定义一种新的运算△：△=，若关于的方程△=有正整数解，且为正整数．则符合条件的所有的的值的积为 ． 13．（2022秋·福建泉州·七年级泉州七中校考期中）如图，是一个的幻方，当空格中填上适当的数后，下列每行每列以及每条对角线上的和都相等，则 . 14．（2023·全国·八年级专题练习）k是一个整数，关于的一元一次方程有整数解，则 ． 15．（2023秋·全国·七年级专题练习）设，，当时，的取值范围是 ． 16．（2022秋·七年级课时练习）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的y一元一次方程解为 ． 17．（2022秋·浙江嘉兴·七年级统考期末）已知代数式，当x取一个值时，代数式对应的值如下表所示． x －1 －0.5 0 0.5 1 1 1.5 2 2.5 3 则关于x的方程的解为 ． 18．（2022秋·全国·七年级专题练习）如图，在数轴上点 O是原点，点 A、B．、C．表示的数分别是﹣12、8、14．若 点 P从点 A出发以 2 个单位/秒的速度向右运动，其中由点 O运动到点 B．期间速度变为原来的 2 倍，之后立刻恢复原速，点 Q从点 C．出发，以 1 个单位/秒的速度向左运动，若点 P、Q同时出发，则经过 秒后，P、Q两点到点 B的距离相等． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·七年级单元测试）已知，解关于的方程． 20．（8分）（2023春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考开学考试）计算题： （1） （2） （3） 21．（10分）（2022秋·七年级课时练习）解下列关于x的方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（10分）（2022秋·辽宁大连·七年级统考期末）观察下列关于x的方程及其解的特征： 的解为； 的解为； 的解为； … 根据观察得到的规律，解答下列问题： （1）方程的解为___________； （2）猜想方程的解，并检证； （3）直接写出按此规律排列的第2023个方程___________． 23．（10分）（2022秋·全国·七年级专题练习）已知代数式与代数式． （1）当x为何值时，