浙江省温州市乐清市山海联盟2023—-2024学年上学期九年级期中数学试卷

2023-2024学年浙江省温州市乐清市山海联盟九年级第一学期期中数学试卷 一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．掷一枚硬币，正面朝下 B．三角形两边之和大于第三边 C．一个三角形三个内角的和小于180° D．在一个装有黑球的盒子里，摸到红球 2．已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP＝4，则点P与圆O的关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆外 C．点P在圆上 D．无法确定 3．对于二次函数y＝（x﹣1）2+3的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣1 C．顶点坐标是（1，3） D．过点（0，3） 4．一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2+2 6．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠A＝100°，∠D＝50°，则∠BOC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 7．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠CAD＝20°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 8．△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值列表如表： x … ﹣1 0 1 3 5 … y … ﹣5 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则当0＜x＜5时，y的取值范围是（　　） A．﹣8≤y＜7 B．﹣8＜y＜7 C．﹣9＜y＜7 D．﹣9≤y＜7 10．已知点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝30°，把劣弧沿着直线CB折叠交弦AB于点D．若BD＝9，AD＝6，则的长为（　　） A． B．3π C． D． 二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．已知抛物线y＝ax2（a≠0）经过点（2，﹣8），则a＝　 　． 12．已知，正n边形的一个内角为140°，则这个正n边形的边数是　 　． 13．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个，现在往袋中放入m个白球，使得摸到白球的概率为0.8，则m＝　 　． 14．如图，边长为2的等边△ABC，将边BC不改变长度，变为得到以A为圆心，AB为半径的扇形ABC，则此扇形的面积为 　 　． 15．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径AC为 　 　． 16．如图，点P是线段AB上一动点（不包括端点），过点P作PQ⊥AB交以AB为直径的半圆O于点Q，连接AQ，过点P作PC∥AQ交该半圆于点C，连接CB．当△PCB是以PC为腰的等腰三角形时，为 　 　． 三.解答题（本题共有7小题，共66分.解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣2，0），C（0，﹣3），△A1B1C是△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形． （1）在所给的平面直角坐标系中画出△A1B1C，并写出A1，B1的坐标：A1（ 　 　，　 　），B1（ 　 　，　 　）； （2）在旋转过程中，点B经过的路径长为 　 　． 18．如图，有3张分别印有第19届杭州亚运会的吉祥物的卡片：A宸宸、B琮琮、C莲莲．现将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率． （1）第一次取出的卡片图案为“B琮琮”的概率为 　 　； （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A宸宸”的概率． 19．如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分． （1）连接AD，求∠BAD的度数； （2）若，AB＝8，求AC的长． 20．如图，抛物线过点A（2，0）和点B（0，4）． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）将该抛物线上的点M（m，p）向右平移至点N，当点N落在该抛物线上且位于第一象限时，求点M的横坐标m