8.2消元（二）加减消元法教案2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2消元（二）加减消元法——教学设计 案例名称 8.2消元（二）加减消元法 科目 数学 教学对象 七年学生 授课者 吴晓丽 课时 第一课时 一、教材内容分析 （1）知识方面 本课要研究的是“如何用加减消元法解二元一次方程组”，它是在学生已经学习了代入消元法方法的基础上进行的，是本章重点内容之一。首先，在代入法解题时鼓励学生提出问题，我们发现未知数系数都不是1或-1时，用代入法运算较麻烦。进而引入解二元一次方程的第二种方法——加减消元法。 （2）能力方面 通过本节课的学习，让学生体会到代入法与加减法的实质都在于“消元”。使二元一次方程化为一元方程。所以通过本课的学习可以渗透类比和转化的思想方法；在动手实践的过程中培养主动探求知识并运用知识解决问题的能力。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 　知识与技能目标： 1.是学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤； 　　2.能用加减法解二元一次方程组。 　过程与方法目标： 1. 根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元。 2. 训练学生的运用技巧。 　情感、态度、价值观 ： 1.进一步理解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美。 2.根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识。 三、学习者特征分析 学生已经学习了一元一次方程，已经初步掌握了解方程的基本方法，且学生好动、逻辑思维不强，所以重视学生的动手操作、加强数学逻辑方法的渗透。 四、教学策略选择与设计 教学策略：  引导发现法；设疑诱导法 　　著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏！”考虑到在知识方面，学生在小学就接触过方程，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了解方程方法，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，所以本节课的教学方法，我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，对学生进行边启发，边分析，边推理，层层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。 五、教学环境及资源准备 多媒体课件 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 引   入   新   课 1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2）用代入法解下列方程组，并检验所得的结果是否正确。 ( ①② ) 口答第1题，书面完成第2题，通过投影展示学生的不同解法。 通过对比，是学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组。并体会“代入法”存在的不足同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”。 概   念   的   形   成   和   巩   固   （一）质疑引入概念并讲解     1、第2题的两个方程中，相同未知数的系数有什么特点。根据我们学过的等式的性质，能不能消掉一个未知数，得到一个一元一次的方程，从而求得方程组的解。      我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成“一元”，从而得到了方程组的解。像这中、种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称“加减法”。    生观察后回答： X的系数相同，Y的系数互为相反数，将①和②两边相加可以消去Y，若将①和②两边相减可以消去X。 学生分成两组，各解一种方法。 学生在观察、思考、尝试中发现两组解法结果相同，效果相同。 通过对比，是学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组。并体会“代入法”存在的不足同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”。 2、讨论、思考 1) 比较上面解二元一次方程组的方法，是代入法简单呢？还是加减法简单？ 2) 在什么条件下可以用加减法进行消元？ 3) 什么条件下用加法？什么条件下用减法？ 学生讨论结果： 1) 加减法； 2) 同一未知数系数相等或互为相反数； 3) 同一未知数互为相反数时用加法，同一未知数系数相等时用减法。 解   题 中 的   发   现   （二）探索交流  1、下面上述解题原则完成教科书的99页的思考。   2、 小组合作学习探索：   3、 小组汇报发现（猜想）： 学生通过观察发现用代入法麻烦，用加减法耶又困难，还有别的方法吗？ 能不能用等式的性质将未知数的系数化为相同的（相反的）。 我们可以将未知数的化为之下公倍数相同。 引导学生思考，交流，培养学生的思维能力。 巩 固 练 习 教科书第100页例3。 学生独立解答 发现学生在解题中的不足点，和易错点。 课 堂 小 结 1、体会整体代入的思想方法。 2、掌握加减