精品解析：广东省 广州市 越秀区广州市铁一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广州市铁一中学2023学年第一学期期中检测 初一年级数学试卷 注意：本试卷共24题，满分150分，考试用时120分钟，不能使用计算器． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确．） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 《故事里的中国》在播出，首播当天有关该节目的微博总阅读量约人，数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，0，，中，负数有（　 ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 单项式的系数与次数分别是（　　） A ，2 B. ，3 C. ，2 D. ，3 5. 下列解一元一次方程的过程正确的是（ ） A. 方程去括号得 B 方程移项得 C. 方程去分母得 D. 方程分母化为整数得 6. 已知与是同类项，那么的值是（ ） A. 9 B. C. 6 D. 7. 下列等式变形错误的是（　 ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如果方程和方程的解相同，那么的值为（ ）. A. 1 B. 5 C. 0 D. 10. 十八世纪伟大数学家欧拉最先用记号的形式来表示关于的多项式，把等于某数时一的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值可以记为，即我们定义．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共120分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 如果向西走30米记作米，那么米表示______． 12. 用四舍五入法把精确到千分位是______． 13. 数轴上点A表示的数是，点B与点A相距3.5个单位长度，则点B表示的数是______． 14. 已知关于x的多项式合并同类项后不含，项，则的值______． 15. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第个图案中圆圈的个数为______． 16. 如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b，则阴影部分的面积S为______．（结果要求化简） 三、解答题（本题共9小题，共102分．） 17. 计算． （1）； （2）； （3） ； （4）． 18. 化简． （1）； （2）． 19. 解下列方程． （1）； （2）． 20. 某原料仓库一天原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示） 进出数量/吨 －3 4 －1 2 －5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进原料费用5元/吨，运出原料费用8元/吨； 方案二：不管运进还是运出原料费用都是6元/吨．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？ （3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？ 21. 某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，，试求”．这位同学把“”误看成“”，结果求出的答案为． （1）请你替这位同学求出“”的正确答案； （2）若x是最大的负整数，求的值． 22. （1）已知，且，求的值． （2）若，求的值． 23. （1）①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是1；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ； ②如果欲求的值，可令     ……………① 将①式右边顺序倒置，得    ……………② 由②加上①式，得 ； ∴ ； 由结论求 ； （2）为了求的值，可令，则，因此，所以， 即．     仿照以上推理，计算：． 24. 若、互为相反数，、互为倒数，并且的立方等于它本身． （1）试求值； （2）若，且，，试求的值． （3）若，则的最小值为 ． 25. 已知a、b满足：，．且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为 A、B、C． （1）则　 　，　 　，　 　； （2）点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，当点Q到达点A时，两点停止运动．求点P、Q在运动过程中，当t为何值时？ （3）点D是直线上一点，若，则的值为 　 　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州