4.6.1 角同步练习2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

4.6.1 角 知识梳理 1、角的定义： 定义①：角是由两条公共端点的射线组成的图形. 定义②：角又可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做终边. 2、角的表示：角的表示可以有以下的几种方法. 3、当终边旋转到与始边成一直线时所成的角叫做平角;当终边旋转到与始边重合时所成的叫做周角. 4、1周角=，1平角=，， 5、方向角 ( α α 东 西 南 北 东北方向 北偏东 45° 西北方向 北偏西 45° 西南方向 南偏西 45° 东南方向 南偏东 45° 北偏东 α 度 北偏西 α 度 南偏西 α 度 北偏东 α 度 45 ° 45 ° （ （ 45 ° 45 ° α α ) 基础训练 一、单选题 1．下面表示∠ABC的图是 A． B． C． D． 2．小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（       ） A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40° 3．下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（       ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（       ）． A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上 B．角的边越长，角越大 C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不一定是钝角 5．已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（       ） A．缩小10倍 B．不变 C．扩大10倍 D．扩大100倍 6．关于角的描述错误的是（　　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC可以用∠O表示 C．∠AOC＝∠AOB+∠BOC D．∠β表示∠BOC 7．如图，的一边OB经过的点是（     ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 8．下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线．其中正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列语句中：正确的个数有（　　） （1）画直线AB＝3cm；       （2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段； （3）两条射线组成的图形叫角； （4）若∠BOC＝∠AOC，则OB是∠AOC的平分线； A．0 B．1 C．2 D．3 10．将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（       ） A．10° B．20° C．30° D．40° 二、填空题 11．2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于________°． 12．如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有__________个角；如果引出条射线，有____ 个角． 13．的补角等于______________________′. 14．如图，射线OA表示_______方向，射线OB表示______方向． 15．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有____个角；画2条射线，图中共有___个角；画3条射线，图中共有____个角；求画n条射线所得的角的个数是____. 三、解答题 16．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题. （1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有 条. （2）总结规律：一条直线上有n个点，线段共有 条. （3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角∠AOB（∠AOB＜180°）；在∠AOB内部再加一条射线OC，此时具有公共端点的三条射线OA、OB、OC共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成 个角 （4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？ 17．如图所示，用适当的方法表示图中的角． 18．根据下列语句在图中画图，并回答相应问题； 已知：∠AOB． （1）作射线OA的反向延长线OE； （2）向上作射线OC，使∠AOC＝90°； （3）作一条射线OD，使∠COD＝∠AOB； （4）图中小于平角的角共有_____个角． 19．如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上． （1）仿照表示灯塔方位的方法，画出