2.11 有理数的乘方 课件 2022-2023学年华东师大版数学七年级上册

2.11 有理数的乘方 华师大版 七年级上册 创设情境目标导航 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为__________立方厘米. a×a×a 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米. a×a a a 在小学已经知道： a×a＝ a×a×a＝ 读作：a的平方（或a的2次方） 读作：a的立方（或a的3次方） a2 a3 创设情境目标导航 4个a相乘怎么表示？5个a相乘怎么表示？n个a相乘呢？ 学习目标 【学习目标】 1．理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数的相关概念； 2．掌握有理数的乘方的符号法则及相关性质，能够正确地进行有理数的乘方运算. 【重点】有理数乘方的意义及其运算． 【难点】有理数乘方符号法则及相关性质的理解与应用． 设问导读 自学检测 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方”，即 a·a·a· ·a = an n个 … 例如：2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 记作 记作 设问导读 自学检测 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 组成要素 幂 指数 底数 因数 因数的个数 设问导读 自学检测 23与32一样吗？为什么？ 23中，底数是2，指数是3 32中，底数是3，指数是2 设问导读 自学检测 （-2）3与-23的意义是否相同？ （-2）4与-24呢？ -23读作23的相反数，而（-2）3读作-2的三次方。 -24读作24的相反数，而（-2）4读作-2的四次方。 设问导读 自学检测 根据有理数乘法法则，我们有： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 1的任何次幂都是 . -1的偶次幂是 ，奇次幂是 . 交流展示 精讲点拨 1.填空： (1)把(－5)×(－5) ×(－5)写成幂的形式是_______，底数是____，指数是____，结果是______； (2)在35中，底数是____，指数是____，结果是_________； (3)在 中，底数是____，指数是____，结果是____． (－5)3 －5 3 －125 3 5 243 － 4 交流展示 精讲点拨 2. 下列运算正确的是( ) A．－22=4 B．3=－8 C．3=－ D． (－2)3=－6 C A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 当堂训练拓展延伸 基础训练：1.把下列各式写成乘方的形式：(1) 6×6×6= (2) 2.1×2.1= (3) (－3)(－3)(－3)(－3)= (4) 2. 把下列各式写成乘法运算的形式： (1) = (2) = (3) = (4) = 当堂训练拓展延伸 基础训练： 3.计算： (1) ; (2) ; (3) ; (4) 当堂训练拓展延伸 拓展延伸： (1) (2) A. B. C. D. (3)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 课堂总结 1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数. （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 幂 指数 底数 谢 谢 $