4.1线段、直线、射线、4.2 比较线段的长短 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

直线、射线、线段 核心知识盘点 1. 基本概念 名称 直线 射线 线段 图形 B A A B B A 端点个数 无 一个 两个 长度 无 无 有 表示方法 直线 直线AB（BA） 射线 射线AB 线段 线段AB（BA） 延伸性 向两端无限延伸 向一端无限延伸 不可延伸 延长 不可 反向延长 两端都可 2. 直线的基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线. 3. 线段的基本事实： 两点之间的所有连线中，线段最短。 简述为：两点之间，线段最短。 4. 线段的中点 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点. 几何语言： ∵ M为线段AB的中点， ∴AM = MB =AB （或AB=2AM=2MB.） 5. 两点之间的距离： 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 6. 尺规作图：无刻度的直尺和圆规 (1) 作一条线段等于已知线段 作图步骤如下： 1　 作射线AC； 2　 以A为圆心，已知线段的长为半径画圆弧，交射线AC于点B (2) 作线段的和、差 7. 比较线段大小的方法 方法1:观察法 方法2:度量法(用刻度尺测量) 方法3:叠合法(用平移法比较) 考点1：直线射线线段的基本概念 1. 预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是(   ) A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AB是同一条射线 C．射线OA与射线OB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 2. 已知如图，则下列叙述不正确的是（　　） A. 点O不在直线AC上 B. 射线AB与射线BC是指同一条射线 C. 图中共有5条线段 D. 直线AB与直线CA是指同一条直线 3. 下列说法中，正确的是（    ） A．若，则点C为线段的中点 B．射线与射线是同一条射线 C．已知C，D为线段AB上的两点，若，则 D．直线的长为2cm 4. 下列说法正确的是( ) A.延长射线 AB B.作直线 CD的延长线 C.直线、射线、线段上都有无数个点 D.射线 AB与射线 BA是同一条射线 5. 延长线段 AB 至点 C，下列说法中，正确的是( ) A.点C在线段 AB上 B.点C在直线 AB上 C.点C不在直线 AB上 D.点C在直线 AB的延长线上 6. 下列语句中，叙述准确规范的是( ） A.直线a，b相交于点m B.延长直线 AB C.线段 ab与线段bc交于点b D.延长线段 AC至点B，使BC=AC 考点2：公理应用 1. 有下列生活现象： 1　 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 2　 在 A、B 两地架设电线，为了节约成本，总是尽可能沿着线段 AB 假设； 3　 植树时，只要确定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 4　 将弯曲的河道改直，可以缩短航程. 5　 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上 6　 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 (请填上所有正确的序号). 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有 (请填上所有正确的序号). 2. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过?”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因( ) A.两点之间，线段最短 B.过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 3. 金水河是郑州最古老的河流．2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来，市政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（    ） A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 考点3：直线射线线段的数量及其实际应用 1. 如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 2. 如图所示，图中有直线 条，射线 条，线段 条 3. 如图所示，当点 B,C,D在线段AE上时，则图中有 条线段, 当点 B,C,D 在直线AE上时，则图中有 条射线. 4. 平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画( )条直线 A.1 B.6 C.6或4 D