2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中复习试题

2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（　　） A．（﹣2，﹣5） B．（2，﹣5） C．（2，5） D．（﹣2，5） 2．如图，已知，，，则的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（　　） A．18° B．28° C．36° D．38° 4．已知三角形三边长分别为 3，x，14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠B=∠D B．BE=DF C．AD=CB D．AD∥BC 6．如图，等腰 的周长为17，底边 ， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，则 的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．16 7．已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．5或6 8．在 中， ，P是射线 上一动点，当 时， 的长为（　　） A．4 B．8 C．4或8 D．4或 9．如图，AD是的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分∠ABF；②；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为　 　． 12．已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是　 　 13．如图，P是等边△ABC内的一点，PA=2cm，PC=3cm，AC=4cm，若将△ACP绕点A按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′=　 　． 14．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则这个三角形的面积为　 　. 15．如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当　 　 时，是以为腰的等腰三角形. 三、作图题 16．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1． ⑴画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1； ⑵在直线l上找一点P，使PB+PC值最小；（要求在直线l上标出点P的位置） ⑶在直线l上找一点Q，使QB＝QC（要求在直线l上标出点Q的位置） 四、解答题 17．如图，，垂足为D，点E在AC上，，．求的度数． 18．如图，点E、F在线段BC上， ， ， ，证明： ． 19．如图，在△ABC中，∠B=75°，AD⊥BC，∠C=∠CAD，求∠C，∠BAC的度数． 20．已知D是三角形ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C点不重合，过点D分别作DF//AC交AB所在直线于点F，DE//AB交AC所在直线于点E.若∠B＋∠C=110°，求∠FDE的度数。 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.求证：△ABC≌△MED. 22．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3． （1）求点B的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23． （1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠C＝90°，AD为∠BAC的平分线交BC于D，求证：AB＝AC＋CD．（提示：在AB上截取AE＝AC，连接DE） （2）如图2，当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明． （3）如图3，当∠ACB≠90°，∠ACB＝2∠B ，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$