2023—2024学年苏科版数学八年级上册 期中复习试题

2023—2024学年苏科版数学八年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．下面的图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．若一个直角三角形的两边长分别为4和5，则第三条边长的平方为（　　） A．9 B．41 C．9或41 D．不确定 4．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝5：12：13 B．b2＝（a+c）（a﹣c） C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 5．如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（　　） A． B． C． D．5 6．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．三内角之比为1∶2∶3 B．三边长的平方之比为1∶2∶3 C．三边长之比为3∶4∶5 D．三内角之比为3∶4∶5 7．如图，已知，若，则的度数为（　　） A．80° B．90 C．100° D．110 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若sin∠CBD＝ ，则BC的长是（　　） A．16 B．8 C．4 D．8 9．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1， ， C．4，5，6 D．12，15，20 10．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F， AE=EF=4，FC=9，则cos∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知平分，要使，需要添加的条件是　 　（添加一个即可）. 12．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要　 　分的时间． 13．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为　 　． 14．若△ABC的三边长分别为a，b，c.下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：13.其中能判断△ABC是直角三角形的是　 　（填序号）. 15．如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝12，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝14，则AC的长为 　 　． 三、作图题 16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，将先向下平移个单位长度，然后向右平移个单位长度，再作关于轴对称的图形，得到． （1）写出点，，的坐标； （2）在平面直角坐标系中画出； （3）求的面积． 四、解答题 17．如图，，，，求证：． 18．如图，某校攀岩墙的顶部A处安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即米），，求攀岩墙的高度. 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= ∠ABC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长． 20．四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=10，AD=5 ，求四边形ABCD的面积． 21．如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF． ​ 22．如图，四边形ABCD中，AC为∠BAD的角平分线，AB=AD，E、F两点分别在AB、AD上，且AE=DF．请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半． 23．如图①，E是直线，内部一点，，连接． （1）探究猜想： ①若，则 ▲ ． ②猜想图①中，，的关系，并用两种不同的方法证明你的结论（可以用三角形内角和等于180度）． （2）拓展应用： 如图②，射线与交于分别交于点E､F，，a，b，c，d分别是被射线隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$