福建省福州市晋安区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024 学年第一学期期中适应性练习初三数学试卷答案 一．选择题 1.B 2.A 3.C 4.C 5.A 6.D 7.B 8.A 9.D 10.D 二．填空题 11. (-2,3) 12. o 或 3 13. 5 14. m<1 15. -2<x<4 16. 113  三．解答题 17.（本小题满分 8分） 解：a=2，b=-4， c=1，…………1分 2 4b ac   = 08124)4( 2  ………………4分 方程有两个不相等的实数根， 2 4 2 b b acx a      ……………………5分 2 22 4 84     …………………………6分  2 22 1  x ， 2 22 2  x .…………………………8分 (其他方法类似给分） 18.（本小题满分 8分） （1）画图略，（0.3） （画图 2分，结论 1分 ，坐标 1分）…………………………4分 （2）画图略，（5，-2） （画图 2分，结论 1分 ，坐标 1分）…………………………8分 19.（本小题满分 8分） 证明：连接 OA，OB， ∵OA＝OB ∴∠OAB＝∠OBA …………………………2分 ∴180°-∠OAB＝180°-∠OBA 即∠OAC＝∠OBD， …………………………4分 在△OAC 和△OBD 中         BDAC OBDAC OBOA 0 ∴△OAC≌△OBD(SAS). …………………………6分 ∴OC＝OD .…………………………8分 （其他方法类似给分） 20.（本小题满分 8分） 解：（1） 9,2,1 2  mcmba ……………………………1分 036)9(4)2(4 222  mmacb ………………………3分 ∴无论 m 为何值，该一元二次方程都有两个不相等的实数根.…………………………4分 (2) 由根与系数关系可得： 9,2 22121  mxxmxx …………………………6分 又 12 3xx  解得： 6m …………………………8分 21.（本小题满分 8分） 解：∵△ABC 旋转得到△ADE. ∴AB=AD, ∠BAD＝∠EAC △ABC≌△ADE ………………………2分 ∴∠E＝∠C=40° ………………………3分 ∵DE∥AC ∴∠EAC＝∠E=40° ………………………5分 ∴∠BAD＝∠EAC=40° ………………………6分 ∵AB=AD ∴∠ABD＝∠ADB=   70 2 180 BAD ………………………8分 22.（本小题满分 10分） （1）解：∵水流与喷水管 OA 的水平距离为1m时，水流达到最大高度 B ∴抛物线 21 3 4 y x bx    的对称轴为 1x  ， ∴ 1 12 4 b         ，………………………2分 解得 1 2 b  ，………………………3分 ∴ 2 1 1 3 4 2 y x x    ∴当 1x  时， 4 1331 2 11 4 1 2 y ，，………………………4分 ∴水流达到的最大高度 13m 4 ；………………………5分 （2） 根据题意知 C（4，0），  6,1E ， 当抛物线经过 C（4，0）时， 则， 0344 4 1 2  b 解得 4 1 b ，………………………7分 当抛物线经过  6,1E 时， 则 211 6 6 3 4 b     ， 解得 7 6 b  ，………………………9分 ∴为避免物体被水流淋到，则 4 1 b 或 6 7 b ………………………10分 23.（本小题满分 10分） 解（1）设每顶头盔降价 x 元，依题意得………………………1分 （80-x-50）（200+10x）=5250 ………………………3分 解得： 5,15 21  xx （不合题意，舍去）………………………4分 80-15=65 答：此时每顶头盔的售价 65 元………………………5分 （2）设每月的销售利润为W元，每顶头盔降价 x元，则 W=（80-x-50）（200+10x）………………………7分 = 6250)5(10600010010 22  xxx ………………………8分 ∵a=-10<0 对称轴为直线 x=5， ∴当 x>5 时，W随着 x 的增大而增大………………………9分 ∵10≤x≤30 ∴当 x=10 时，W有最大值， 6000max W 此时每顶头盔售价为：80-10=70 ∴当每顶头盔售价 70 元时，每月的销售利润最大，最大利润