3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

蠱人教版七年级上册 3.3.2解一元一次方程（二） 去分母 主讲人：罗有文 进贤县实验学校 $ 课堂目标 1教学重点：掌握去分母解一元一次方程的方法。 2教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量， 找出等量关系，列出方程。 3教学关键：方程解决实际问题的过程，渗透方程思 想。 @ $ 32 新课引入 你知道吗？ 英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物一一纸草书.这是古代埃 及人用象形文字写在一种用纸莎草压 制成的草片上的著作，它于公元前 1700年左右写成.这部书中记载了许 多有关数学的问题.下面的问题就是 书中一道著名的求未知数的问题 @ 引例讲解 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 解：设这个数是x,依题意得 +1 +2x+7x+x=33 分析：将未知数的系数化为整数可以吗？怎么去分母？程两边都乘 各分母的最小公倍数，方程两边都乘各分母的最小公倍数，去分母。 去分母（方程两边都乘42），得 28x+21x+6r+42x=33 合并同类项，得 97x=1386 系数化为1，得 1386 97 答：这个数是 1386 97 324 例题讲解 例解下列方程： x+1 -1=2+ 2-x x-1 2x-1 (1) 2 4 (2) 3x+ =3 2 3 解：去分母，方程两边都乘4，得 解：去分母，方程两边都乘6，得 2(x+1)-4=8+(2-x) 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得2x+2-4=8+2-x 去括号，得18x+3x-3=18-4x+2 移项，得18x+3x+4x=18+2+3 移项，得 2x+x=8+2-2+4 合并同类项，得 25x=23 合并同类项，得 3x=12 23 系数化为1得 x= 25 系数化为1，得x=4 @ 42 课堂归纳 去分母解一元一次方程 1.把方程中未知数的系数化为整数的过程就是去分母 。 方法是根据等式的基本性质2，将方程两边都乘各分 母的最小公倍数。 2.解一元一次方程的步骤： 去分母 去括号 (3) 移项 (4) 合并同类项 系数化为1 (6) 检查 $ 32 课堂练习 练习： 1. 将方程3x+2=2x+3 两边都乘以6，可 2 3 得到3(3x+2)=2(2x+3),其根据是 等式性质2 2.若式子2，k-1的值是1，则k=-4 3 @ . $ A兰 课堂练习 练习 3.下面是某同学解方程的过程，每一步的 注意：不要 变形是否正确？如果不正确，请在后面的括号内 写出正确的变形过程 漏乘分母为 解方程：21-10.1-1，步骤如下 1的项。 3 6 去分母，得2(2x+1)-(10x-1)=1. (2(2x+1)-(10x-1)=6 去括号，得4x+1-10x-1=1. ( 4x+2-10x+1=6 移项，得 4x-10x=6-2-1 合并同类项，得 -6x=3 @ $ 系数化为1，得 X= 2 课堂练习 练习： 4.解方程： 3x+ 1-2= 3x-22x+3 2 10 5 解：去分母，方程两边都乘10， 得5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号， 得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项，得 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项，得 16x=7 系数化为1，得 X= 16 @ $ 2 课堂归纳 解方程的一般步骤 $ 注意：不要漏乘分母为1的项。 2