24.1.2垂直于弦的直径精选练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（  ） A． B．2 C．6 D．8 2．在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB上升（　　） A．1分米 B．4分米 C．3分米 D．1分米或7分米 3．如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）    A． B． C． D． 4．数学活动课上，同学们想测出一个破损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交弧于点D，测出，的长度，即可计算得出轮子的半径，现测出，，则轮子的半径为（    ）． A． B． C． D． 5．如图，点、是在上的定点、是在上的动点，要使为等腰三角形，则所有符合条件的点有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（　　） A．GH B．EF C．CD D．AB 7．如图是某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作割去两个弓形后余下的部分，与矩形组合而成的图形（点，在上），其中；已知的半径为25，，，，则香水瓶的高度是（    ）    A．56 B．57 C．58 D．59 8．如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥OB，OD⊥AB于D交AC于E点，已知⊙O的半径为1，则 的值为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，四边形内接于，，．劣弧沿弦翻折，刚好经过圆心．当对角线最大时，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知P是⊙O内一点，OP=4cm，过点P的最长弦为10cm，则过P点最短弦长为 cm． 11．已知⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，那么圆心到弦AB的距离OP为 cm． 12．如图所示，在内有折线，其中，则的长为 ． 13．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝2m，水面宽AB＝2.4m，某天下雨后，水管水面上升了0.4m，则此时排水管水面宽CD等于 m． 14．如图是一个圆形摆件，经测量发现，上面两个支点间的距离，下面两个支点间的距离，与平行且相距2cm，根据以上数据，请你帮小明计算出这个圆形摆件的半径是 cm. 15．一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？ （1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为． 请你填空：a= ，c= ，EF= 米． （2）若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下： 设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知，r=14.5 同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF= 米，即水面宽度EF= 米． 16．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为 ． 三、解答题 17．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径．    18．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，求折痕AB的长． 19．已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数． 20．如图，隧道的截面由和矩形构成，矩形的长为，宽为，隧道的顶端（的中点）高出道路． （1）求AED所在圆的半径； （2）如果该隧道内设双行道，现有一辆超高货运卡车高，宽，问这辆货运卡车能否通过该隧道？ 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．A 10．6 11．5 12． 13．3.2． 14．10 15． 4 10 16．4 17． 18．AB＝2cm 19．55°. 20．（1）所在圆的半径为；（2）这辆货运卡车能通过该隧道． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$