第三章 一元一次方程 单元检测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，解为x=2的方程是（    ） A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D． 3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 5.已知关于的方程的解为，则等于（    ） A．4 B． C．3 D． 6.一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h． 已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h， 则可列式为（    ） A．3x+4=5x﹣4 B．3（4+x）=5（4﹣x） C．3（x+4）=5（x﹣4） D．3（x﹣4）=5（x+4） 7． 一商店以每件60元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（    ） A．亏损8元 B．盈利20元 C．亏损10元 D．不盈不亏 8． 甲、乙两人分别从两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇， 相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时， 当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行， 乙到达地后也立刻以原路和提高后的速度向地返行． 甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则两地的距离是（    ） A．24千米 B．30千米 C．32千米 D．36千米 9． 某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏本， 在这次买卖中，这家商店（    ） A．不赔不赚 B．赚8元 C．亏8元 D．赚32元 10． 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案． 若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（    ） A．671 B．672 C．673 D．674 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则a＝ ． 12．若2a﹣4与﹣2互为相反数，则a＝ ． 13．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为 ． 14.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”， 结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是 ． 15.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？” 请你回答：良马 天可以追上驽马． 16.同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？ 已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了_______ 三、解答题：本题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解方程： (1) (2) 18.已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解， 求以y为未知数的方程的解． 19．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本； 如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 20.乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学， 5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐， 并且在途中追上了他． （1）妈妈追上乐乐用了多长时间？ （2）放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时， 同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居 （两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出）， 请问英树出发多长时间，两人相距300米？ 21.甲、乙两站相距千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时千米， 从乙站开出一列快车，速度为每小时千米． (1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距千米？ (2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？ (3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距千米？ 22.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，集市采用价格调控的手段达到节水的目的， 该市自来水收费的收费标准如下表： 收费标准（注：水费按月份结算） 每月用水虽 单价（元/立方米） 不超出6立方米的部分 2 超出6立方米不超出10立方