广东省佛山市南海区南海外国语、文翰中学合作体2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023一2024学年第一学期九年级中段考试-数学科试题 一、选择题（本大思共10小题，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程42+1=6x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ A.4,1,6 B.4,6,1 C.4,-61 D.4,-6,-1 2.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可 能出现的投影是 A,三角形 B线段 C.矩形 D.正方形 3.菱形的周长为8，一个内角为60°，则较短的对角线长为 A.4 B.2N/3 C.2 D.I 4.一元二次方程x2-4x-3=0的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根·D有两个相等的实数根 5.如图，已知直线a∥b∥c,若AB=2,BC=3,EF=2.5,则DE=( A. 3 B. 5 c.15 D 15 D 希腊巴特农神庙 /F C P 图1 题5图 题7图 题9图 6.一个盒子中装有α个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球 记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则α的值约为( A.9 B.12 C.15 D.18 7翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、 解股等等，如图1是翻花绳的一种图案，可以抽象成右图，在矩形ABCD中，J∥KL,EF∥GH, ∠1=∠2=30°，∠3的度数为 A.30° B.45 C.50° D.60° 8.已知关于x的一元二次方程x2+女-2=0有一个根是-2，则另一个提是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点(AP>BP), 若满足B肥=4 AP AB ,则称点P是AB的黄金分制点，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割， 若图中AB=8,则BP的长度是 A.12-45 B.4+4V5 C.4w5-4 D.2 扫描全能王创建 I0.图，己知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AR、DC士，E=DF=2,BE与AF相交于点 G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为 A.2W5 B.34 C.4W2 D.85 二、填空题（本大题共5小题每小题3分，共15分） 11.方程2=6r的解为 12.如图，在白炽灯下方有一个乒兵球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况 为 (填“越小”或“越大”，“不变”) 万 E E H 题14图 题15图 题10围 题12图 13今年五-~期同，河前郑州、开封、洛阳等城市旅游出现“爆棚式”增长，全省接待游客次居前五位的景 区中，城市景点占了三个，分别是银基国际旅游度假区、清明上河园拢门石窟.小明打算国庆期间从这 三个景点中随机选择两个去旅游，则他刚好选到“清明上河园”和“龙门石窟”的概率是·一一 14.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=6,剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA, 则EC的长为 15如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并 延长交CD于点M.若AH=GH,则CM的长为 三、解答题（一）（本大题共4小题，每题各5分，共20分） 16.解方程：x(x+2)=3x+6 17.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(-3,-3) B(-1,-3),C(-1,-1) (1)画出△ABC,并画出△ABC关寸x轴对称的△AIB1C (2)以O为位似中心v在第一象限内把△ABC扩大到原米的两倍.得到△AB2C2. L8如图，在△ABC中，点D是AB上-点，且AD=1,AB=3,AC=V5. 求证：△ACDn△ABC. 题18图 I9.如图，菱形ABCD中的对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC,CE∥BD. 求证：四边形OBEC是矩形. 题19图 扫描全能王创建 四、解答题（二）（木大墨共3小题，第2022题每小题8分，第23题9分，共32分） 0.为了给世园会增添文化底色，市政府举办“非物质遗产”进袋区活动.其中“小，真州金画”“日，雨 花石彩绘”“℃，绒线钩织技艺”“D,绿杨春茶艺制作技艺”四个非遗项日都进驻了景仅市集，小明和 小州州两位同学计划利用周末参加社会实践活动，选择上面四个项目中的一项进行采访，了解该项目的发 展历程和文化价值。 (1)小明选择“雨花石彩绘”项目的概率是 (2)用画树状图或列表的方法，小明和小刚恰好选择同一项目采访的概率 21.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一(AE>CE),连接BE,DE.过点E作EF⊥AC交 BC于点F,延长BC至点G,使得CG=BF,连接DG. (I)求证：BE=DE: