24.1圆的有关性质 提高训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1.如图,BD是⊙O的直径,圆周角∠A = 30,则∠CBD的度数是( ) A.30 B.45 C.60 D.80 2.如图,在⊙O中,∠BOC=130 ,点A在上,则∠BAC的度数为( ) A.55 B.65 C.75 D.130 3.如图,的内接四边形的两组对边的延长线分别交于点、点,如果,则的度数是( ) A.40 B.50 C.60 D.70 4.下列说法正确的是( ) A.立方根等于它本身的数一定是和 B.在函数中,的值随着值的增大而增大 C.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 D.如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等 5.如图, 是的外接圆, 于于交 于点, 交于于为的直径, 下列结论: ①; ②四边形为平行四边形; ③; ④,其中正确的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,圆内接四边形ABCD中,圆心角∠1=100 ,则圆周角∠ABC等于( ) A.100 B.120 C.130 D.150 7.如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70 和40 ,则∠1的度数( ) A.15 B.30 C.40 D.70 8.如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35 ,∠B+∠E=( ) A.325 B.145 C.215 D.395 9.如图,内接于,,点D是弧上一点,连接、、,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图是一个轴对称的房型图案.测得矩形中,,,中,现用一个半径为r的圆形纸片将其完全覆盖,则r的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,若CD=6, BE=1,则⊙O的直径为 . 12.如图,在⊙O中,,∠1=45 ,则的度数为 . 13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,延长CO交⊙O于点E,∠E=60 ,∠A=100 ,则∠ECD= . 14.如图,⊙O在 ABC三边上截得的弦长相等,∠A=70 ,则∠BOC= 度. 15.如图,用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度x为 . 16.如图,一大型油罐的截面的直径为,油面宽,则油深 m. 三、解答题 17.如图,在半径为5的⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,AE=BE,已知CE=2,求AD的长. 18.从卫生纸的包装上得到以下资料:两层共300格,每格,如图①.用尺量出整卷卫生纸的半径()与纸筒内芯的半径(),分别为和,如图②.那么该两层卫生纸的厚度为多少?(取3.14,结果精确到) 19.如图,在中,弦的长为10,半径,垂足为,为上任意一点,连接. (1)若,求的度数; (2)若,求的长. 20.如图,为的外接圆,交于点D,直径平分交于点F,连接. (1)证明:; (2)若,,求的长. 参考答案: 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11.10. 12. 13.50 14.125 15. 16.8 17. 18.该两层卫生纸的厚度约为 19.(1)∠DEB=25 ;(2)CD长为. 20. 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$