第19章矩形、菱形与正方形 达标测试卷2022-2023学年 华东师大版数学八年级下册

第19章矩形、菱形与正方形 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　　) A．四个角都是直角　　　 B．对角线互相平分 C．对角线相等　　　 D．对角线互相垂直 2．如图，矩形ABCD中，若AC＝2AB，则∠AOB的大小是(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° (第2题)　　　(第4题)　(第5题) 3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 4．如图，矩形ABCD中，AC＝20，BC＝16，则图中五个小矩形的周长之和为(　　) A．32 B．36 C．40 D．56 5．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，P、Q分别是边BC、AD上的点，且四边形APCQ是菱形，则该菱形的面积为(　　) A．128 B．48 C．60 D．80 6．如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连结BF，则∠AFB＝(　　) A．22.5° B．25° C．30° D．不能确定 (第6题)　　　(第7题) 7．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝7，BC＝9，M是BC上的点，且CM＝2，将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C′处，折痕为MN，则线段PA的长是(　　) A．4 B．5 C．6 D．6.5 8．正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，A4B4C4D4的边长分别为2，4，6，4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点A2，A3，A4分别是正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3的对角线的交点，则阴影部分的面积和为(　　) A．12 B．13 C．14 D．18 (第8题)　　(第9题) 二、填空题(每题3分，共18分) 9．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB＝AC；③BF∥EC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________(只填写序号)． 10．如图，点M是正方形ABCD内位于对角线BD上方的一点，∠1＝∠2，则∠AMD的度数为________． (第10题) 11．如图，在矩形ABCD中，CD＝4，BC＝3.若将其沿直线MN折叠，则点C与点A重合，此时CN的长为________． (第11题)　　　(第12题) 12．如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，F在BC上，BFFC＝13，则△DEF的面积为________． 13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AE平分∠BAD交BC于点E，且BO＝BE，连结OE，则∠BOE＝________． (第13题) 14．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，P为边BC上一点，且P不与点B，C重合，过P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为________． (第14题) 三、解答题(15、16题每题8分，17～21题每题10分，22题12分，共78分) 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：四边形CFDE是正方形． (第15题) 16．如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连结DE，BF，求证：∠ABF＝∠CDE. (第16题) 17．如图，在菱形ABCD中，∠ADE＝∠CDF.求证：BE＝BF. (第17题) 18．如图①②③均是5×5的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．(所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法) (第18题) (1)在图①中以线段AB为边画一个正方形ABCD. (2)在图②中以线段AB为边画一个菱形ABEF. (3)在图③中以A，B为顶点画一个平行四边形． 19．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，连结PE，PB. (1)在AC上找一点P，使△BPE的周长最小(作图说明)； (2)求出△BPE周长的最小值． (第19题) 20．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别相交于点E，F，连结DE，BF. (1)求证：AE＝CF； (2)如果BD⊥EF，求证：四边形BEDF