浙江省湖州市德清县武康镇秋山中心学校　2023年初中学业水平考试九年级数学模拟试卷

2022-2023学年浙江省湖州市德清县秋山中学 初中学业水平考试数学模拟试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1． 3的倒数是 A. 3 B. -3 C. D. 2．自2020年新冠疫情席卷全球以来，全球经济遭受重创．截止2022年4月28日，全球新冠累计确诊病例约509670000例，则数509670000用科学记数法可表示为 A. 5.0967×107 B. 5.0967×108 C. 0.50967×108 D. 5.0967×109 3．下列立体图形中，主视图是三角形的是 A. B. C. D. 4．已知☉O的半径是4cm，若点到圆心O的距离为3cm，则点P与☉O的位置关系是 A. 点P在☉O内 B. 点P在☉O上 C. 点P在☉O外 D. 无法确定 5．已知关于x的一元二次方程有实数根，则下列关于c的结论正确的是 A. c>1 B. c=1 C. c ≥1 D. c ≤1 6．某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在九年级随机抽查了名同学在一年内的课外阅读名著的情况，调查结果如表所示： 课外名著阅读量本 学生数 关于这名同学课外阅读名著的情况，下列说法正确的是 A. 极差是1本 B. 中位数是10本 C. 众数是本 D. 阅读量多于本的同学占 7．若、是一次函数图象上的不同的两点，记m=(x1-x2)(y1-y2)，则当m<0时，k的取值范围是 A. k >0 B. k <0 C. k ≥0 D. k <1 8．如图，点P、Q分别是等边三角形ABC的两边AC、BC上两点，AQ 、BP相交于点O，连结OC．若AP=CQ ，则下列结论错误的是 A. OQ=2OA B. ΔABP ≌ ΔCAQ C. ∠AOQ=60° D. ΔAOP ∽ΔBAP第8题 9．已知菱形ABCD的边长是2，∠B=60°，AH⊥BC于点H，AP=AH，点E、F分别是AD和BC上的动点，以PE、PF为边作平行四边形PEQF，连结PQ，则PQ的最小值是 A. B. 1 C. D. 第9题 第10题 第9题 第9题 10．如图，C、D是反比例函数上两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，CE⊥x轴于点E，连结OC、DE．若CD=DE，ΔAOB的面积为，则k的值 A. B. C. D. 1 二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：1-3 = ▲ ． 12．化简：= ▲ ． 13．一个不透明袋中装有大小、形状、质地完全相同但颜色不全相同的小球，其中有1个红色球，2个白色球、3个蓝色球，从中随机取出1个小球，其颜色恰好是白色的概率是 ▲ ． 14．如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=2． 按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与∠CAB的两边分别交于M、N两点；②分别以点，为圆心，大于MN的长为半径作两弧相交于点D，过A、D两点作射线AD；③分别以点，为圆心，大于BC的长为半径作弧相交于P、Q两点，过点P、Q作直线分别交射线AD、边AB于点E、F．则EF的长是 ▲ ．第14题 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：y=3x2向右平移m（m>0）个单位得到另一抛物线L2，两抛物线相交于点A，记L2的顶点为B，作点A关于x轴的对称点A′．若四边形OABA′是正方形，则经过O、A′、B三点的抛物线的解析式是 ▲ ． 第15题 第16题 16．将两块大小完全相同的含45°角的直角三角板放置在如图所示的正方形ABCD内（∠AEF=∠CFE=90°），连结BE，DE，BF，DF．已知AB=cm，则图中阴影部分的面积是 ▲ cm． 三、解答题 ( 本题有8小题，共66分) 17.（ 本小题6分） 计算：． 18.（ 本小题6分） 解不等式组: ． 19.（ 本小题6分） 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0,2），B（2，-4）． （1）求k和b的值． （2）若P（1，y1），Q（3，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小． 20.（ 本小题8分） 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，并绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中的值为______