第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算：（﹣a2）3•a3结果为（　　） A．﹣a9 B．a9 C．﹣a8 D．a8 2．在下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若多项式因式分解的结果为，则的值为（　　） A． B． C．5 D．6 4．若x2+cx+2=(x+1)(x+2)，则c的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 6．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 7．已知a+ =3，则a2+ 的值是（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 8．下列分解因式错误的是（　　） A．y（x﹣y）+x（x﹣y）＝（x﹣y）（x+y） B．25x2﹣4y2＝（5x+2y）（5x﹣2y） C．4x2+20x+25＝（2x+5）2 D．a2（a﹣b）﹣2a（a﹣b）+b2（a﹣b）＝（a﹣b）3 二、填空题 9．计算（mn）3的结果是　 　． 10．已知 ，则m=　 　. 11．计算：　 　． 12．因式分解：　 　． 13．若x+y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于 　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．因式分解： （1）； （2）． 16．小芳在进行两个整式相除时，不小心把除以看成乘以，结果得到，求实际相除的结果应是多少． 17．阅读例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得x2+4x+m＝（x+1）（x+n），则 x2+4x+m＝x2+（n+1）x+n， ∴ ， 解得 ， ∴另一个因式（x+3），m的值为3． 问题：已知二次三项式2x2+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值． 18．如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图的正方形． （1）由图可以直接写出，，之间的一个等量关系是　 　； （2）根据(1)中的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）两个正方形，如图摆放，边长分别为，若，，求图中阴影部分面积和． 学科网（北京）股份有限公司 $$