四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试卷

泸州市高2023级高一第一次四校联考 数学试题 一、选择恩：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.己知集合A=(23,5,8,B=058},则AUB= () A.{0.258 B.{5,8别 C.{0,2358} D.{3,5,8 2.命题“3r≥l,xX2-1s0”的否定是( A.3x≥1，x2-1>0 B.r≥1，x2-1>0 C.x<l,x2-1<0 D.x<1,x2-1>0 3.不等式4-x2≥0的解集为 A.（o,-2]U[2,+o B.（-2,2) C.【-2,2] D.（o,-2U(2,+m) 4.已知：a<b<0,c>0下列式子正确的是 ( A.C<f B.ac>bc C. a,b D. 5.下列函数中，既是偶函数又在(0，四)上是增函数的是( A.fx)=3x2(-2<x≤2) B.f(x)=+1 C.f(x)=x D.=月 6.已知函数()的定义域为(0,4)，则函数g)+的定义域为 x-1 A.(1,2 B.(-13) c,2] D.,3) 7.“函数f(x)=3x2-2m+5在区间(0，)上不单调”是“0<m<2”的（ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知：定义在R上的偶函数∫(x)在[0，+∞)上单调递增，且∫(2023)=0，则不等 式☒>0的解集为( A.(-2023,0)U(2023,+∞) B.(-0,-2023)U(2023,+0) C.(-2023,0)U(0,2023) D.(-0,-2023)U(0,2023) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 分。 9.设A={x2-4x-21=0,B={mx+1=0小若A∩B=B,则实数m的值可以 为 A月 B.0 C. 21 10.若a,beR,且ab>0,则下列不等式中不一定成立的是() A.a+b22vab B.+2 a'b√ab 试卷第1页，共4页 c.b+≥2 D.a2+b2>2ab a b 11.给出以下四个判断，其中错误的是( A.函数y=x-2在山，+)上单调递减 2x+1 B.关于“x∈1,2)的不等式x2-4x-a≥0有解”的一个必要不充分条件是a<-2 C.函数(x)=x,定义域AcR,值域B=(4,则满足尔件的集合A有3个 D.若函数c+中=+子，且/侧)=6，则实数m的值为2 12.设对于定义域为D的函数y=f(x),若存在区间[a,b]sD,使得(x)同时满 足： ①f(x)在[a,b上单调 ②当f(x)的定义域为[a,b]时，(x)的值域也为[a,b,则区间[a,b为该函数的一 个“和谐区间”.下列说法正确的是 () A.区间[4,0是f(x)=x2-4x的一个“和诰区间” B.函数fx)=x的所有“和谐区间为[1,0[0，-1 C.若函数)=女+1-k存在“和谐区间，则实数k的取值范围是L,子 D.函数因=-1+3存在“和谐区间” 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.给出函数∫(x),g(x)如下表，则g(f3)》= X 1 2 3 4 f(x) 3 7 2 1 g(x) 2 6 8 2x2,0sx≤1 14.已知：x)= 2,1<x<2，则f(x)的值域为 4x22 15.若函数x+回，使不等式号之一 一成立，则实数a的取值范围为 16.已知：A=,3引，集合B是关于x的不等式x2-2r+4≤0的解集，若 A∩B=B,则实数m的取值范围为 试卷第2页，共4页 四.解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步要 17.(本题10分) 设全集U=R,集合A={1≤x≤5，集合B={-1-2aSx≤a-2: (1)若“x∈A”是“xeB”的充分条件，求实数a的取值范围： (2)若B∈A,求实数a的取值范围 18.(本题12分) 已知函数f闪)=x-4+a. (1)用定义法证明函数∫(x)在(-0,0)上为增函数： (2)若函数f(x)在定义域上为奇函数，求不等式f(x)>0的解集。 19.(本题12分) 已知：二次函数f(x)的图像的对称轴为x=1,与x轴的一个交点为(-1,0)， 西数f(x)有最大值4. (1)求函数f(x)的解析式. (2)求关于x的不等式f(x)>(1-2m)x+3+2m(m∈R)的解集 20.(本题12分) 设函数f()=2+2r+4: (1)若x∈，3]时，∫(x)>0恒成立，求a的取值范围. (2)若实数a,b均为正数，且满足条件)=7-4b,求上+2的最小值. a ab 试卷第3页，共4页 21.(本题12分) 佩蛾口罩能起到