甘肃省兰州市红古区2023-2024学年八年级上学期10月期中数学试题

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组数是三角形的三边长，不能构成直角三角形的一组数是 A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 3姨 ，2， 5姨 D. 1.5，2，2.5 2. 下列各式计算结果正确的是 A. 6 3姨 - 2 3姨 = 4 B. 5 3姨 + 5 2姨 = 10 5姨 C. 4 2姨 ÷2 2姨 = 2 2姨 D. 4 3姨 ×2 2姨 = 8 6姨 3. 在下列平面直角坐标系的各点中，位于第一象限的点是 A.（1，- 2） B.（- 1，2） C.（1，2） D.（- 1，- 2） 4. 函数 y = x + 3姨 中自变量 x的取值范围是 A. x < - 3 B. x≤ - 3 C. x > - 3 D. x≥ - 3 5. 下列式子一定是二次根式的是 A. a姨 B. - a姨 C. a 3 姨 D. a2姨 6. 下列函数中，是一次函数的是 A. y = 3x2 + 1 B. y = 1 2 x + 1 C. y = 2 x D. y = 1 x + 2 7. 一个正数 a的平方根分别是 2x - 3 与 5 - x，则这个正数 a的值是 A. 25 B. 49 C. 64 D. 81 8. 已知函数 y = x + k - 1 是正比例函数，则常数 k 的值为 A. - 1 B. 0 C. 1 D. ±1 9. 某同学在用计算器估算 6的算术平方根时，需要用到下面的 A. B. C. D. 10. 如图，高速公路的同一侧有 A，B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为 AC = 2 km，BD = 4 km，且 CD = 8 km，要在高速公路上 C，D 之间建一个出口 P，使 A，B 两城镇到 P的距离之和最小，则这个最短距离为 A. 8 km B. 10 km C. 12 km D. 10 2姨 km 11. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90毅，分别以 AC，AB 为边向外作正方形，面积分别为 S1，S2，若 S1 = 5，S2 = 13，则 BC = A. 8 B. 2 2姨 C. 18 D. 3 2姨 12. 如图，从一个大正方形中裁去面积为 27 和 48 的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为 A. 36 B. 27 3姨 C. 72 D. 48 3姨 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12分） 13. 比较大小： 22姨 __________ 4.（选填“>”，“<”或“=”） 14. 已知 y = x - 3姨 + 3 - x姨 + 8，则 3x + 2y的平方根是 ___________. 15. 若点 A 位于第三象限，则点 A 关于 y轴的对称点落在 第 __________ 象限. 16. 如图，正方体的棱长为 3 cm，已知点 B 与点 C间的距离 为 1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点 A爬到点 C， 需要爬行的最短距离为 ___________. 三、解答题（本大题共 12 小题，共 72 分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤） 17.（4 分）计算： 52姨 + - 8 3 姨 × 1 2 +（- 3姨 ）2. 18.（4 分）计算：（ 12姨 + 3姨 ）× 6姨 - 2 1 2姨 . 19.（4分）求下列各式中 x的值： （1）4x2 - 25 = 0； （2）（x + 3）3 = 64. 20.（6 分）实数 a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b = a - 2姨 + 3 - a . （1）求 b 的值； （2）已知 b + 2 的小数部分是 m，8 - b 的小数部分是 n， 求 2m + 2n + 1 的平方根. 注意事项： 1. 全卷共 120 分，考试时间 120 分钟。 2. 考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。 3. 考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。 LZ2023 - 2024 学年第一学期期中质量监测 八年级数学（北师大版） 八年级数学（北师大） 第 1页（共 4页） 八年级数学（北师大） 第 2页（共 4页） A B C D M N A B C （第 16 小题图） （第 20 小题图） A - 1- 2- 3- 4 0 1 2 3 x2 sinx3姨 A BC S1 S2 48 27 21.（6 分）如图，平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（- 2，4），B（- 3，1）， C（- 1，2）. 在网格内作△A忆B忆C忆，使它与△ABC关于 y轴对称，并写出△A忆B忆C忆三个顶点的 坐标. 22.（6 分）已知函数