2023—2024学年人教版数学九年级上册 期中复习试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（　　） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）2 2．我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（　　） A．36° B．60° C．45° D．72° 3．已知二次函数 的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标为 （　　） A．（0，－1） B．（0，1） C．（－1，0） D．（1，0） 4．已知二次函数 的图象经过点 ，则 有（　　） A．最大值1 B．最大值2 C．最小值0 D．最大值 5．如图，抛物线 与x轴交于点 ，其对称轴为直线 ，结合图象给出下列结论： ① ； ② ； ③当 时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程 有一个实数根． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程 ﹣6x+k+2=0的两个根，则k的值等于(　　) A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6 7．抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设m＝a﹣b+c，则m的取值范围是（　　） A．﹣6＜m＜0 B．﹣6＜m＜﹣3 C．﹣3＜m＜0 D．﹣3＜m＜﹣1 8．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中含所有正确结论的选项是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④⑥ D．①③④⑤ 9．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为（　　） A．20％ B．30% C．50% D．120% 10． 已知一次函数，二次函数若时，恒成立，则的取值范围是（　　） A．或 B．且 C． D． 二、填空题 11．已知抛物线y＝x2+9的最小值是y＝　 　． 12．如图，要在夹角为30°的两条小路与形成的角状空地上建一个三角形花坛，分别在边和上取点和点，并扎起篱笆将花坛保护起来（篱笆的厚度忽略不计）.若和两段篱笆的总长为8米，则当　 　米时，该花坛的面积最大. 13．如图，抛物线 与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为 ，将 以y轴为对称轴作轴对称得到 ， 与x轴交于点B，若直线y = m与 ， 共有4个不同的交点，则m的取值范围是　 　. 14．已知关于x的函数，，若对于任意实数x，与的值至少有一个为正数．则实数a的取值范围是　 　． 15．如图，“心”形是由抛物线y=-x2+6和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中点C是顶点，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB=　 　，CE=　 　，FG=　 　.（写出其中两个即可） 三、计算题 16．解方程 （1）2（x+3）2=x+3 （2）x2﹣3x﹣2=0（配方法） 四、作图题 17．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，根据要求画出图形： ( 1 )将向右平移6个单位，得到，画出平移后的； ( 2 )将绕点顺时针旋转，得到，画出旋转后的． （1）将向右平移6个单位，得到，画出平移后的； （2）将绕点顺时针旋转，得到，画出旋转后的 五、解答题 18．已知二次函数 的图象经过点 ，求此二次函数的解析式. 19．日照市改善空气质量，开展“绿色家园”活动，加快了绿化荒山的速度，2013年市政府共投资4亿元人民币绿化荒山160万平方米，预计到2015年这三年共累计投资19亿元人民币绿化荒山．若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的绿化成本不变，预计2015年能绿化多少万平方米荒山？ 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）． 21． 世界杯火热进行期间，其相关的周边产品大多为中国制造为了抓住这一商机，两工厂决定生产球衣据统计，甲厂每小时生产件，乙厂每小时生产件甲、乙两厂共生