精品解析：广西壮族自治区南宁市南宁高新技术产业开发区民大中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度秋季学期期中义务教育质量监测 八年级数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效；考试结束，将本试卷和答题卡一并交回； 一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 下列国产运动品牌标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（ ） A. 7.5×10 B. 7.5×10 C. 7.5×10 D. 7.5×10 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. “天宫课堂”第二课在3月23日开讲，某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的调在情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ） A. 1000名学生的问卷调查情况是总体 B. 100名学生的问卷调查情况是样本 C. 100名学生是样本容量 D. 每一名学生的问卷调查情况是个体 6. 如图，在一村庄旁有一池塘，两旁分别有一段笔直的小路BC和棵小树A，小明和小亮分别测得的相关数据为∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝50米，则可计算得到小树A到B点的距离即AB的长度为（ ） A 40米 B. 45米 C. 50米 D. 55米 7. 下列各式中，由左边到右边的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，则∠EAC等于（　　） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 9. 图1，是一个长为、宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2形式拼成一个正方形，那么中间阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《九章算术》卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5头牛和2只羊共值10两金子，2头牛和5只羊共值8两金子，那么每头牛，每只羊各值多少两金子？设1头牛值x两金子，1只羊值y两金子，那么，符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，，，直线m是中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则的周长的最小值为（ ） A. 6 B. 10 C. 11 D. 13 12. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题（本大题共6小原，每小题2分，共12分） 13. 化简：=_____． 14. 点关于x轴对称的点的坐标是__________． 15. 如图，已知，则的度数是_____________． 16. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，合适长为半径画弧，两弧交于点．作射线交边于点，若，则的面积是______． 17. 分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解多项式． 例如：． 根据上述方法，解决问题：已知是的三边，且满足，则的形状是______． 18. 如图，分别是边上的点，，．设的面积为，的面积为，若．则的值为______． 三、（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程． 已知：中，，求作：的边上的高． 作法：（1）分别以点B和点C为圆心．为半径作弧，两弧相交于点E． （2）作直线交边于点D． 所以线段就是所求作的高． 证明：连接， ∵， ∴点B在线段的垂直分线上（依据：） 同理可证，点C也在线段，的垂直平分线上 ∴垂直平分， ∴是的高． （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）； （2）小明证明过程中的依据是：______．