2.3 绝对值（2） 学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

2.3 绝对值（2） 任务一、绝对值的定义 知识点1：绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与_______的距离叫做这个数的绝对值． 例1．求出下列各数的绝对值． 【变式】若，则________；若，则________． 练习1．（1）下列各式正确的是（ ） A． B． C． D．④ （2）如图，四个有理数在数轴上分别对应点，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 任务二、绝对值的性质 知识点2：绝对值的性质1： 例2．一个数的绝对值是6，则这个数是______________． 练习2．（1）若，则____________； （2） 若，则的取值范围是__________，若，则的取值范围是__________； （3） 若，则__________，若，则__________； （4）若，，，求的值． 知识点3：绝对值性质2（绝对值的非负性）： 例3．若，求的值． 练习3．（1）已知一个数，则下列四个数中一定是正数的是（ ） A． B． C． D． （2）若，求的值． （3）若与互为相反数，则_________． 任务三、比较两个有理数的大小 例4．比较下列各数的大小： ①；②；③；④． 归纳：知识点4： 练习4．（1）在四个有理数中，最小的数是（ ） A． B．0 C． D． （2）下列比较有理数的大小正确的是（ ） A． B． C． D． （3）大于但小于的整数有__________________； （4）当时，的值最大，最大值为_______________． 任务四、绝对值的几何意义 例5．（1）的几何意义是数轴上表示数 的点到数 的点的距离； （2）的几何意义是数轴上表示数 的点到数 的点的距离； （3）的几何意义是数轴上表示数 的点到数 的点的距离； （4）的几何意义是数轴上表示数 的点到数 的点的距离． 归纳：知识点5：的几何意义是数轴上表示数 的点到数 的点的距离； 的几何意义是数轴上表示数 的点到数 的点的距离． 练习5．（1）绝对值小于2的整数有 个，它们是 ． （2）若，则__________； （3）若，则__________； （4）有最小值吗？最小值是多少？如果有最小值，此时的取值范围． 【变式】用绝对值的几何意义求解的值：． 【课后思考】求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$