福建省福州市第十八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

福州第十八中学2023－2024学年第一学期期中考试卷 八年级数学 满分150分 完卷时间120分钟 命卷人：赵旭 审卷人：刘文军、沈姗 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. －x5 B. x5 C. －x6 D. x6 3. 如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC长度是（ 　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 60° 6. 已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　） A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20 7. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 8. 如图，，，于点D，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，点P在边上， ，在边上，若，则的值（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知，则当，的值为（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 点P（2，3）关于y轴对称点Q的坐标为__________ ． 12. 计算：________． 13. 如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________． 14. 已知，，则＝_____________． 15. 已知，，则a，b大小关系是__________． 16. 如图，△ABC中，BC=10，AC−AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为______. 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应有文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1） （2） 18. 因式分解： （1） （2） 19. 如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD． 20. 如图，在中，，． （1）按要求作图：作线段的垂直平分线，交于点D，垂足为点E，连接（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）求证：平分． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. (1)已知m＋4n-3=0，求2m16n的值． (2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值． 23. 如图，中，，在线段上，在的延长线上，连交于，过作于． （1）若，，求度数； （2）若，求证：． 24. （1）已知a，b实数． ①若，，求， ②若，，分别求a，b的值． （2）若a，b，x，y满足：，，，，求的值． 25. 在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，． （1）直接写出B点坐标； （2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接，求度数； （3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在的延长线上，以为直角边作等腰，过A作x轴的垂线交于点M，连接，等式是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由． 福州第十八中学2023－2024学年第一学期期中考试卷 八年级数学 满分150分 完卷时间120分钟 命卷人：赵旭 审卷人：刘文军、沈姗 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10404 【13题答案】 【答案】9cm 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应有文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】详见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【2