天津市滨海新区塘沽第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

塘沽六中2023—2024第一学期期中学业质量调查 九年级数学学科 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 列图形中，是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 二次函数的图象一定过点（ ）． A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 设方程的两个根为与，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某种药品售价为每盒300元，经过医保局连续两次“灵魂砍价”，药品企业同意降价若干进入国家医保用药目录．如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（　　） A. 75° B. 65° C. 60° D. 50° 10. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分共18分） 13. 方程的一次项系数是____________． 14. 在平面直角坐标系中，点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标为____． 15. 函数与轴只有一个公共点，则的值为____． 16. 如图，四边形为的内接四边形，已知，则______． 17. 如图，等腰中，D上一动点，连接．将绕点B逆时针旋转得到，连接．若，则周长最小值是_________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B、C均在格点上 （1）的大小为____________（度） （2）在如图所示的网格中，以B为中心，取旋转角等于，把顺时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的，并简要说明旋转后点A和点C的对应点点和点的位置是如何而找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解方程 （1） （2） 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点对称的，并写出点，，的坐标． （2）求出的面积． 21. 如图，在正方形中，点E为上一点，把绕点A顺时针旋转至的位置，，，求线段的长度． 22. 如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好过圆心，连接． （1）若，，求半径． （2）若，求的度数． 23. 学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为16米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面积为S平方米． （1）求S与x之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？花圃的面积是多少？ 24. 在平面直角坐标系中，点，点分别是坐标轴上的点，连接．把绕点逆时针旋转得．点，旋转后的对应点为，，记旋转角为． （1）如图，当点落在边上时，求的值和点的坐标； （2）如图，当时，求的长和点的坐标； （3）连接，直接写出在旋转过程中面积的最大值． 25. 如图，抛物线与轴交于，两点（点位于点的右边），与轴交于点，连接，是抛物线上的一动点，点的横坐标为． （1）求抛物线对应函数表达式以及，两点的坐标； （2）当点在第四象限时，面积否有最大值？若有，求出点坐标以及最大面积；若没有，请说明理由； （3）是抛物线对称轴上任意一点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求的值． 塘沽六中2023—2024第一学期期中学业质量调查 九年级数学学科 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答