江苏省苏州市立达中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

苏州市立达中学校224学期中考试试卷 初二数学 一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分，把答案填在答题卷相应位置上） 1,下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是( A B D 2.在3.14、 22、一5、64、r、2.01001000100001这六个数中，无理数有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各式中，正确的是() A.√25=±5 B.±√25=5 C.V-=-5 D.-125=-5 4.已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm,则该三角形的周长是() A.13cm B.13cm或17cm C.17cm D.16cm 5.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.4cm、5cm、6cm B.1cm、√2cm、2.5cm C.2cm、3cm、4cm D.1.5cm、2cm、2.5cm 6.下列二次根式中，与√12是同类二次根式的是() A.6 B.√⑧ C.27 7.华为Mate60系列手机自从上市以来就备受关注，销量也非常火爆，短短几周就售出了1694000部，将 1694000精确到十万位并用科学计数法表示的结果是() A.17×10 B.1.6×10 C.1.69×10 D.1.7×10° 8.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要 求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的() A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 9,某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B 处离桌面的高度BC为Tcm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm,小组成员调整张角的大 小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时(D是B的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离DE为 20cm,则底部边缘A处与E之间的距离AE为() A.15cm B.18cm C.21cm D.24cm D -2-10123'45 第9题 第10题 第13题 初二数学第】页共4页 10.如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边 长为a,较短直角边长为b,大正方形面积为S,小正方形面积为S,,则(a+b)2可以表示为() A S-S2 B.S+S2 C.2S-S2 D.S1+2S2 二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分.把答案填在答愿卷相应位置上） 1l.若√2a-1有意义，则a的取值范围是 I2.若实数a、b满足√a-3+1-b=0,则ab的值为 13.如图，若正方形ABCD的面积为7.顶点A在数轴上表示的数为1，点E在数轴上，且AD=AE,则 点E表示的数是 14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D是AB上一点，若BD=CD=8,∠DBC=15°，则AC= 15.如图，若方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点A到BC边的 距离为 16.我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”：如果一个三角 形的三边长分别为a、b、c,则三角形的面积S 依据上述公式， 2 若一个三角形的三边长分别是5,6,7，则这个三角形的面积等于 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于 点F.若AC-3,AB-5,则CE的长为 18.如图，边长为2的等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD,在AD的右侧作 等边△ADE,连接EF,则△AEF周长的最小值是 A D 第14题 第15题 第17题 第18题 三、解答题（本大题共9题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题6分)计算：（①丽-西+5,2）26x3+5. 20.(本题6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF(顶 点为网格线的交点)，以及过格点的直线L (1)将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画 出平移后的△A'BC B (2)画出△DEF关于直线I对称的△D'EF. (3)填空：∠C+∠E= 21.(本题6分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的平方根是土4， D c是√1的整数部分，求2atb-c的平方根 22.(本题6分)实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 la-b-(Vc-a+b-c) 初二数学第2页共4页 23.(本题6分)森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应 用飞机洒水的方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向