广东省深圳市宝安区宝安中学集团2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024 学年第一学期期宝安中学集团期中联考 九年级数学 考试时间：90 分钟 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分，请将正确答案填涂在答题卡上） 1. 如图 1 所示的几何体的俯视图是（ ）． A. B． C． D． 2. 抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝下的概率是（ ）． A. B． C． D． 3. 如图 2，在正方形 ABCD 外侧作等边△ADE，则∠AEB 的度数为（ ）． A．15° B．22.5° C．20° D．10° 4. 如图 3，树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 AC，若树高 AB＝2m，树影 AC＝ 3m，树与路灯的水平距离 AP＝4.5m，则路灯的高度 OP 是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6图 2 图 3 图 1 图 4 5. 已知线段 m、n、p、q 的长度满足等式 mn＝pq，将它改写成比例式的形式， 错误的是（ ）． 九年级数学（学科） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 A. m q B. p n C. q n D. m p p n m q m p n q 6. 如图 4，将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形 ABCD，拉动木条，四边形的形状会改变．当∠A＝90°时，四边形的面积为 16，则当∠A＝30°时，四边形的面积为（ ）． A．4 B．8 C． 4 D． 42 3 7. 某校办厂生产的某种产品，今年产量为 200 件，计划通过改革技术，使今后 两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到 1400件，若设这个百分数为 x，则可列方程为（ ） A．200+200（1+x）2＝1400 B．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1400 C．200（1+x）2＝1400 D．200（1+x）+200（1+x）2＝1400 8. 给出下列判断，正确的是（ ）． A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 9. 如图 5，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平桌面上，其截面可看作一个宽 BC＝6cm，长 CD＝16cm 的矩形．当水面触到杯口边缘时，边 CD 恰有一半露出水面，那么此时水面高度是（ ）． A．9.6cm B．9.3cm C．8.6cm D．7.2cm 10. 如图 6，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20．点 D 从点 A 出发沿折线 A﹣C﹣B 运动到点 B 停止，过点 D 作 DE⊥AB，垂足为 E．设点 D 运动的路径长为 x，△BDE 的面积为 y，若 y 与 x 的对应关系如图 7 所示，则 a﹣b的值为（ ）． A．54 B．52 C．50 D．48图 6 图 7 图 5 二．填空题（每小题 3 分，共 15 分，请将正确答案填涂在答题卡上） 11. 已知 a b ，则 a b 的值是 ． 4 3 b 12. 在一个不透明的布袋中装有 30 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相 同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.4 左右，则布袋中白球可能有 个． 13. 某品牌 20 寸的行李箱拉杆拉开后放置如图 8 所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度 AB 与从轮子底部到拉杆顶部的高度 CD 之比是黄金比．已知 CD＝80cm，则 AB 是 cm．（结果保留根号） 14. 关于 x 的一元二次方程 x2+6x﹣a＝0 的一个根是 3，另一个根是 b，则 a+b ＝ ． 15. 如图 9，△ABC 中，点 D 在 CA 的延长线上，且 DA=2AC,连接 BD,CE 为中线，延长 CE 交 BD 于点 F．若∠D＝∠ABC，DF= 7 ，则 BA= ．3 图 8 图 9 三．解答题（本题共 7 大题，55 分，其中第 16 题 8 分，第 17 题 7 分；第 18 题 6 分；第 19 题 7 分；第 20 题 8 分；第 21 题 10 分；第 22 题 9 分）． 16．（8 分）解方程：（1）x2﹣8x+15＝0 （2）（x﹣1）2＝ 2（x﹣1） 17．（7 分）为提高学生的综合素养，某校增设了四个兴趣小组，A“国画”、B “古筝”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出如图不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了 名 学生，并将条形统计图补充完整； （2）B 组所对应的扇形圆心角为 度； （3）现选出了 4 名书法最好的学生， 图 10 其中有 1 名男