精品解析：江苏省徐州市科技中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试模拟试题

2023-2024学年徐州市科技中学九年级数学期中考试模拟卷 一、单选题（每题3分，共8题） 1. 已知是一元二次方程的一个根，则是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 2. 如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 如图，点，，在上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若的度数为，则的度数为（ ） A. 20° B. C. 30° D. 50° 5. 若三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k形式为（　　） A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25 7. 如图，矩形中，，，以A为圆心，1为半径画圆， E是上一动点，P是上一动点，则的最小值是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 8. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共8题） 9. 若关于的方程是一元二次方程，则___________． 10. 用一块长、宽的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程_____________． 11. 如图，正五边形内接于，连接，则的度数是______． 12. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则该圆锥的母线长，底面圆的半径，扇形的圆心角________°． 13. 已知抛物线，则这条抛物线的对称轴是直线_________． 14. 把抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是_____________． 15. 如图，将一段抛物线记为，它与轴交于点和点；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点．若直线与共有3个不同的交点，则的取值范围是__________． 16. 如图，点P为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，半径为2，，，点Q是上的动点，点C是的中点，则的最小值是__________． 三、解答题（共8题，共92分） 17. 用适当的方法解一元二次方程： （1） （2） 18. 已知二次函数，它的图象顶点为，并且与轴交于点． （1）直接写出的坐标． （2）画出这个二次函数的图象． （3）当时，结合图象，直接写出函数值取值范围． （4）若直线也经过两点，直接写出关于的不等式的解集． 19. (列方程解应用题)某农场要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠长为的墙，另三边用木栏围城，木栏长为．如果要围成一个面积为鸡场，鸡场的长与宽各为多少? 20. 如图，在中，，是圆内的两条弦且，，求的度数． 21. 如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交AB的延长线于F，连． （1）求证：与相切； （2）若，，求的半径． 22. 如图，抛物线的顶点为A，与y轴的负半轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点 在该抛物线上，求 的值． 23. 某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克． （1）预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少； （2）某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果．经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克．设水果店一天的利润为w元，当每千克的销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大？ 24. 如图，已知二次函数的图像与轴相交于，两点，与轴相交于点 （1）求这个二次函数的表达式并直接写出顶点坐标； （2）若是第一象限内这个二次函数的图像上任意一点，轴于点，与交于点，连接．设点的横坐标为． ①求线段的最大值； ②时，求值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年徐州市科技中学九年级数学期中考试模拟卷 一、单选题（每题3分，共8题） 1. 已知是一元二次方程的一个根，则是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】把代入一元二次方程得出关于m的方程，然后求出m的值即可． 【详解】解：把代入一元二次方程