河南省周口恒大中学2023-2024学年高一上学期数学周测试卷11.07

周测数学试卷 一、单选题 1．已知函数，如果，那么x的值是（    ） A．1 B． C．1或 D．5 2．已知，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离x（km） 0＜x≤500 500＜x≤1 000 1 000＜x≤1 500 … 邮资y（元） 5.00 6.00 7.00 … 如果某人在周口要快递800 g的包裹到距周口1 200 km的某地，那么他应付的邮资是（    ） A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 4．已知f(x)是定义在区向[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示，令，则下列关于函数g(x)的叙述中，正确的是（    ） A．若a＜0，则函数g(x)的图象关于原点对称 B．若a≠0，则函数|g(x)|的图象关于y轴对称 C．若a＞0，则g(x)的单调减区间[-c，-2]，[2，c] D．若a≠0，则方程g(x)=0有3个互异实根 二、多选题 5．下列图形不可能是函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ） A．， B． C． D． 三、填空题 7．函数 的定义域是 ． 8．已知偶函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式 . 9．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 ． 10．已知函数满足：任意的，有，则满足的实数的取值范围是 . 四、解答题 11．已知函数，且，. (1)若是偶函数，求的解析式； (2)若是奇函数，求的解析式； (3)在（2）的条件下，证明在区间上单调递减. 参考答案： 1．B 【解析】当，，可得，不合题设； 当，，可得，满足题设. 所以，有x的值为. 故选：B 2．B 【解析】因为，，由基本不等式可得，， 当且仅当时等号成立． 故选：B． 3．C 【解析】通过邮资标准表可得到，当x＝1 200时，y＝7.00元. 故选：C. 4．ABD 【解析】定义域为[-c，c]，当a＜0时，由，A正确； a≠0时，，B正确； g(x)=0等价于f(x)=0，D正确；a＞0时，g(x)的单调减区间和f(x)的单调减区间相同，C错误. 故选：ABD. 5．ACD 【解析】对于B：对于定义域内每一个都有唯一的与之相对应，满足函数关系，故B正确； 对于A、C、D：存在一个有两个与对应，不满足函数对应的唯一性，故A、C、D错误； 故选：ACD 6．CD 【解析】对于A，，的定义域不关于原点对称，不符合题意； 对于B，，因为， 所以该函数在定义域内不符合单调递减的定义，错误； 对于C，，故为奇函数， 当时，在上单调递减， 当时，在单调递减， 又函数为连续函数，且，所以函数在上单调递减，故C符合题意； 对于D，为奇函数，且在定义域内是减函数，故D符合题意. 故选：CD. 7． 【解析】由题意， 在中， ，解得：且， 故答案为：. 8． 【解析】设则，则， 所以. 所以在区间上的解析式为. 故答案为 9．. 【解析】因为命题“，”为假命题， 所以命题“，”为真命题， 即恒成立， 当时，恒成立，符合题意， 当时，则由题意可得，解得， 综上，， 即实数的取值范围为， 故答案为：. 10． 【解析】∵函数满足：任意的，有， ∴时，， ∴函数在上单调递减， 又 ∴ 即， 故实数的取值范围是 11．(1)； (2)； (3)证明见解析. 【解析】（1）因为函数，且，， 故可得， 若为偶函数，则，即， 又，则，解得恒成立，故， 此时，故. （2）由（1）可知：， 若为奇函数，则其定义域必先关于原点对称， 当时，定义域为关于原点对称，但为偶函数，不满足题意； 当时，定义域为，若其关于原点对称，则，此时， 且，其为奇函数，满足题意； 此时，故. （3）由（2）可知，，令， 则 因为，故，则 则，即. 故在区间上单调递减，即证. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周测数学试卷 一、单选题 1．已知函数，如果，那么x的值是（    ） A．1 B． C．1或 D．5 2．已知，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离x（km） 0＜x≤500 500＜x≤1 000 1 000＜x≤1 500 … 邮资y（元） 5.00 6.00 7.00 … 如果某人在周口要快递800 g的包裹到距周口1 200 km的某地，那么他应付的邮资是（    ） A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 4．已知f(x)是定义在区向[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示，令，则下列关于