《5.2二次函数的图象与性质》填空题专题提升训练 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

2023-2024学年苏科版九年级数学下册《5.2二次函数的图象与性质》 填空题专题提升训练（附答案） 1．抛物线y＝（x+2）2﹣5的顶点坐标是　 　． 2．抛物线y＝（x﹣5）2的对称轴是直线 　 　． 3．将抛物线y＝﹣2x2向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为 　 　． 4．平面直角坐标系中，将函数y＝﹣x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图象的函数表达式是 　 　． 5．将二次函数y＝2（x+1）2的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式为 　 　． 6．如图，①y＝ax2，②y＝bx2，③y＝cx2，④y＝dx2，比较a，b，c，d的大小，　 　用“＞”连接． 7．将抛物线y＝2（x+1）2+7绕顶点旋转180°后得到的抛物线的解析式为　 　． 8．已知点A（﹣1，t）在抛物线y＝﹣3x2+2上，则t的值为 　 　． 9．如果一条抛物线经过点A（﹣2，0）和B（4，0），那么该抛物线的对称轴是直线 　 　． 10．已A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　． 11．某抛物线满足：①开口向上；②顶点（﹣1，4）．请写出任意一个满足题意的二次函数的表达式 　 　． 12．已知抛物线y＝（x﹣3）2﹣1与y轴交于点C，则点C的坐标为 　 　． 13．抛物线y＝ax2﹣4（a＞0）上有两点A（1，y1），B（3，y2），则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．已知二次函数y＝2x2﹣4x+6，顶点坐标是 　 　，当﹣2＜x＜3时，则函数y的取值范围 　 　． 15．已知抛物线y＝x2+bx+1的顶点在坐标轴上，则b的值为 　 　． 16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣1，﹣2），对称轴为直线x＝1　 　． 17．如图，正方形OBCD的三个顶点的坐标分别为B（1，0），C（1，1），D（0，1），若抛物线y＝（x﹣h）2与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是 　 　． 18．如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且AC+BD＝10　 　． 19．关于抛物线y＝﹣x2+4，给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是（0，4）； ②当x＞1时，y随x的增大而减小； ③当﹣2＜x＜3时，﹣5＜y＜0； ④若（m，p）（n，p）是该抛物线上两个不同的点，则m+n＝0． 其中正确的说法有 　 　．（填序号） 1．解：∵y＝（x+2）2﹣3为抛物线的顶点式，∴根据顶点式的坐标特点可知 故答案为：（﹣2，﹣3） 2．解：∵y＝﹣（x﹣5）2， ∴抛物线对称轴为直线x＝8． 故答案为：x＝5． 3．解：∵抛物线y＝﹣2x2向上平移4个单位长度， ∴平移后的抛物线顶点坐标为（0，3）， ∴得到的抛物线是解析式为y＝﹣2x2+3． 故答案为：y＝﹣2x2+3． 4．解：将函数y＝﹣x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移6个单位后 y＝﹣（x﹣1）2+5． 故答案为：y＝﹣（x﹣1）2+8． 5．解：由“上加下减，左加右减”的原则可知2的图象向右平移1个单位长度，再向下平移6个单位长度2+﹣2，即y＝3x2﹣2． 故答案为：y＝5x2﹣2． 6．解：因为直线x＝1与四条抛物线的交点从上到下依次为（1，a），b），d），c）， 所以，a＞b＞d＞c． 故答案为：a＞b＞d＞c． 7．解：抛物线y＝2（x+1）6+7的顶点坐标为（﹣1，5）， 由于抛物线y＝2（x+1）4+7绕其顶点旋转180°后抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反， 则所得抛物线解析式为y＝﹣2（x+7）2+7， 故答案为y＝﹣8（x+1）2+5 8．解：因为点A在抛物线y＝﹣3x2+3的图象上， 所以﹣3×（﹣1）2+2＝t． 得t＝﹣3+3＝﹣1． 故答案为：﹣1． 9．解：∵抛物线经过点A（﹣2，0）和B（4， ∴抛物线的对称轴为直线x＝＝1， 故答案为：x＝1． 10．解：把A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y6）分别代入y＝﹣2（x+2）4得 y1＝﹣2（x+2）2＝﹣8，y5＝2（x+2）5＝﹣2，y3＝﹣7（x+2）2＝﹣50， 所以y7＜y1＜y2． 故答案为y6＜y1＜y2． 11．解：∵抛物线开口向上，顶点（﹣1， ∴二次函数