《5.1认识一元一次方程（第一课时）》学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1　认识一元一次方程 第1课时　一元一次方程及有关的概念 学习目标 1.通过解决实际问题，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.（重点） 2.通过观察，归纳一元一次方程的概念，能识别一元一次方程.（重点） 3.理解方程的解的概念，会检验某个值是不是方程的解.（重点） 4.能根据问题寻找相等关系，会根据相等关系列出方程.（难点） 自主学习 学习任务一　列方程 1.小彬和小华在玩猜年龄的游戏. 　 图1 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是　　　　，因此可以得到方程：　　　　. 2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：　　　　. 3.西湖中学有一个足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 设宽为x米，则长为　　　　米，列方程为　　　　. 学习任务二　一元一次方程的概念 学习任务一中列出的三个方程有什么特点？一元一次方程是怎样定义的？ 学习任务三　方程的解 1.一个长方形，长比宽多2 cm，周长为20 cm，则这个长方形的长和宽各是多少厘米？ （1）如果设宽为x cm，那么长如何表示？你会列方程吗？ （2）你知道这个长方形的长和宽各是多少吗？ 2.使方程左、右两边的值　　　　的未知数的值，叫做方程的根. 3.判断一个数是不是方程的解的步骤是什么？ 合作探究 1.检验下列各数是不是方程5x-2＝7+2x的解，并写出检验过程. （1）x＝2； （2）x＝3. 2.根据实际问题列方程一般要经历哪几个步骤？ 当堂达标 1.下列各式中，是一元一次方程的有　　　　（填序号）. （1）3x+8＝3； （2） 18-x； （3）1＝2x+2； （4）5x2＝20； （5）x+y＝8； （6）3x+5＝3x+2. 2.下列方程中，解为x＝-2的是（　　） A.3x-2＝2x B.4x-1＝2x+3 C.3x+1＝2x-1 D.5x-3＝6x-2 3.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月存30元，直到存有260元.设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为（　　） A.30x+50＝260 B.30x-50＝260 C.x-50＝260 D.x+50＝260 4.若x＝4是关于x的方程ax＝8的解，则a的值为　　　　. 5.甲种圆珠笔每支3元，乙种圆珠笔每支5元，小亮用42元买了两种圆珠笔共10支，问两种圆珠笔各买了多少支？ 设甲种圆珠笔买了x支，则乙种圆珠笔买了　　　　支，依据题意列方程，得　　　　. 6.检验x＝1是不是下列方程的解. （1）x2-2x＝-1；　　　　（2）x+2＝2x+1. 课后提升 某市对城区主干道路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵并且每两棵树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设有树苗x棵，则根据题意列出方程，下列正确的是（　　） A.5（x+21-1）＝6（x-1） B.5（x+21）＝6（x-1） C.5（x+21-1）＝6x D.5（x+21）＝6x 学科网（北京）股份有限公司 $$