3.5 探索与表达规律（第二课时）》学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

5　探索与表达规律 第2课时　表达规律 学习目标 1.会用代数式表达规律，能利用代数式的运算解释具体问题中蕴含的一般规律及现象.（重难点） 2.在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象、类比、转化等思维方法，发展抽象思维能力.（难点） 自主学习 学习任务　表达规律 做游戏 1.准备一副扑克牌，按下列步骤操作.请同学们按操作步骤完成表格. 操作步骤 代数表达 左 中 右 第一步，分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张） 3 3 3 第二步，从左边拿出2张放入中间 第三步，从右边拿出1张放入中间 第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边 结果得出中间一堆牌现有的张数 2.如果用a（a>2）表示左、中、右三堆牌开始的张数，请你按照操作步骤求出中间一堆牌最后的张数. 操作步骤 代数表达 左 中 右 第一步，分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张） a a a 第二步，从左边拿出2张放入中间 第三步，从右边拿出1张放入中间 第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边 结果得出中间一堆牌现有的张数 合作探究 猜数游戏 游戏规则：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加原来两位数的个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数. （1）如果心里想的两位数是12，则最后得到的数是多少？如果心里想的两位数是78，则最后得到的数是多少？ （2）从问题（1）你发现游戏结果与心里想的两位数有什么关系？ （3）请用字母表达并借助代数式的运算解释其中的道理. 当堂达标 1.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，请你猜一猜|a-b|＝　　　　. 2.猜数游戏 请你随便想一个数，并将此数乘５加７，然后再将结果乘２减４，你将最后结果告诉我，我心里将这个结果减10，再除以10，我就能知道你想的数.你能用字母表达并借助代数式的运算解释其中的道理吗？ 3.田老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下： 游戏规则 甲任报一个有理数传给乙； 乙把这个数减2后报给丙； 丙再把所得的数的绝对值报给丁； 丁再把这个数的一半减1，报出答案. 根据游戏规则，回答下面的问题. （1）若甲报的数为，则乙报的数为　　　　，丁报出的答案是　　　　； （2）若甲报的数为-3，请列出算式并计算丁报出的答案； （3）若丁报出的答案是0，请写出甲报的数. 课后提升 猜年龄 当你变成你父亲的年龄时，父亲多少岁了？只要你用现在父亲的年龄的2倍减去那时父亲的年龄，把结果告诉我，我就能知道你现在的年龄.请你用字母表达并借助代数式的运算解释其中的道理. 学科网（北京）股份有限公司 $$