4. 4 角的比较 学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

4　角的比较 学习目标 1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小，并会用几何语言表示. 2.能估计一个角的大小.（重点） 3.动手操作认识角的平分线，能画出一个角的平分线. 4.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义及两个角的和、差进行角的运算.（重点，难点） 自主学习 学习任务一　比较角的大小，角的和差 1.类比线段长短的比较方法，如何比较两个角的大小呢？你有几种方法？在练习本上画两个角，比较它们的大小.两个角的大小关系有几种情况？ 2.如图1所示. 图1 3.如图2所示，图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图2 学习任务二　角的平分线 1.从一个角的　　　　引出的一条射线，把这个角分成两个　　　　的角，这条射线叫做这个角的平分线. 2.如图3所示，OB是∠AOC的平分线，则有　　　　＝　　　　＝　　　　. 图3 合作探究 1. 如何得到一个角的平分线？ 2.如图4所示，已知∠AOB，如何画出∠AOB的平分线呢？ 图4 3.根据图5回答下列问题： 图5 （1）∠AOC是哪两个角的和？∠DOB是哪两个角的和？ （2）∠AOB是哪两个角的差？ （3）如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB的大小关系如何？并说明你的理由. 当堂达标 1.按图6填空： 图6 （1）∠AOM+∠AON＝　　　　；（2）∠NOB+∠AOB＝　　　　； （3）∠MON-∠NOB＝　　　　；（4）∠BOM-∠AOM＝　　　　. 2.如图7所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　） A.20° B.25° C.30° D.70° 图7             图8 3.如图8所示，已知∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，∠AOD＝25°，那么∠AOB等于（　　） A.65° B.50° C.40° D.90° 4.若∠AOB＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOC的度数为（　　） A.60° B.40° C.40°或60° D.50° 5.如图9所示，∠AOB＝90°，OD平分∠AOC，∠3＝3∠1，求∠2的度数. 图9 6.如图10所示，∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部.若∠AOC＝2∠BOC，求∠AOC和∠BOC的度数. 图10 课后提升 已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线. 1 　　         ② 图11 （1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图11①所示），∠AOC＝38°时，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF的度数有怎样的数量关系？ （2）当点C与点E，F在直线AB的两侧（如图11②所示），∠AOC＝38°时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否还成立？请给出你的结论并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$