4.3 角 学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

3　角 学习目标 1.从具体实例中找（抽象）出角，通过分析角的特征，归纳出角的概念.（重点） 2.会结合图形用不同的方法表示角，会对一个图形中的角采用适当的方法进行表示.（重点） 3.结合实例认识角的动态定义，认识平角和周角. 4.认识角的度量单位度、分、秒，并会对度、分、秒进行简单的换算和计算.（难点） 5.了解方向角，会用它表示位置.（重点） 自主学习 学习任务一　角的概念、角的表示 1.由　　　　　　　　组成的图形叫做角，　　　　　　　　是角的顶点.角的两边是两条　　　　，角的大小与边的长短　　　　（填“有关”或“无关”）. 2.图1①中的角可以表示为　　　　，也可以表示为　　　　，还可以表示为　　　　；图1②中的角可以表示为　　　　. 图1           图2 3.如图2所示，图形中有　　　　个角，它们可表示为　　　　.能用∠O表示图中的角吗？为什么？ 学习任务二　平角，周角，角的单位度、分、秒及其换算 1.角也可以看成由一条　　　　绕着它的　　　　旋转而形成的图形.如图3①所示，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成　　　　角；如图3②所示，当OB和OA重合时，又形成　　　　角. 图3 2.角的度量： 1周角＝　　　　°，1平角＝　　　　°，1°＝　　　　′，1′＝　　　　″. 合作探究 1.表示一个角的方法有几种？如何表示？ 2.如图4所示是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP＝4 km，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图 中到小明家距离相同的是哪些地方？ （2）由图可知，公园在小明家南偏东60°方向2 km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 图4          图5 当堂达标 1.如图5所示，下列表示角的方法，不正确的是（　　） A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1 2.在图6中，图形的表示方法正确的有（　　） ①         ②        ③      　 ④ 图6 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.2点30分时，时针与分针的夹角为（　　） A.75° B.105° C.115° D.135° 4.（1）131°28′﹣51°32′15″＝　　　　；（2）58°38′27″+47°42′40″＝　　　　. 5.（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″； （3）42°16′+18°23′×2；（4）90°-19°12′÷6. 6.如图7所示，一幅地图上有A，B，C三地，地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向，在B地南偏东45°方向，你能确定C地的位置吗？ 图7 课后提升 某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯. （1）晚上9时30分时，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯（包括分针处的彩灯）？ （2）晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯？ 学科网（北京）股份有限公司 $$