4.1　线段、射线、直线 学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

第四章　基本平面图形 1　线段、射线、直线 学习目标 1.从具体实例中抽象出线段、射线、直线，能描述出线段、射线、直线的概念，并能举出相应的实例. 2.能叙述出线段、射线、直线的特征及它们之间的区别与联系，会用不同的方式表示线段、射线、直线.（重点） 3.能概括出“两点确定一条直线”的基本事实，能用这一基本事实解释和解决实际问题.（重点） 4.能数出具体图形中线段、射线、直线的条数.（难点） 自主学习 学习任务一　探究线段、射线、直线的特征及表示方法 1.线段、射线、直线的定义 （1）线段有　　　　个端点； （2）将线段向　　　　个方向无限延伸就形成了射线，射线有　　　　个端点； （3）将线段向　　　　个方向无限延伸就形成了直线，直线　　　　端点. 2.线段、射线、直线的表示方法 如图1所示，这条线段可表示为　　　　；如图2所示，这条射线可表示为　　　　；如图3所示，这条直线可表示为　　　　. 图1                 图2       图3 3.画图 如图4所示，已知A，B，C，D四点. （1）画线段AC和线段BD； （2）画射线AD； （3）画直线BC. 学习任务二　探究直线的性质图4 1.画图 （1）如图5所示，经过点A画直线，能画多少条？ 图5 图6 （2）如图6所示，经过点A，B画直线，能画多少条？ （3）通过上面画图，你得到的结论是：　　　　　　　　　　　　. 2.直线的性质 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 合作探究 1.射线AB和射线BA是同一条射线吗？为什么？ 2.（1）观察思考：如图7所示，线段AB上有两个点C，D，请分别写出以点A，B，C，D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段. （2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你的结论的正确性. （3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，那么共握多少次手？ 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题. 图7 当堂达标 1.操场上的旗杆，给我们的形象可近似地看成（　　） A.线段 B.射线 C.直线 D.无法确定 2.如图8所示，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（　　） 图8 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 3.如图9所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法： 图9 甲说，“直线BC不过点A”； 乙说，“点A在直线CD外”； 丙说，“点D在线段BC的延长线上”； 丁说，“点A，B，C，D两两连接，有5条线段”； 戊说，“射线AD与射线CD不相交”. 其中说法正确的个数为（　　） A.3 B.4 C.5 D.2 4.观察图10中的图形，并阅读图形下面的相关文字.像这样的10条直线相交，交点最多有（　　） 图10 A.40个 B.45个 C.50个 D.55个 5.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 6.如图11所示，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： 图11 （1）画直线AB，CD； （2）连接AC，BD交于点E； （3）连接AD，并将其向上方延长； （4）作射线BC. 课后提升 在平面内，过一点可以作　　　　条直线，过两点可以作　　　　条直线，过三点可以作　　　　条直线，过四点可以作　　　　条直线. 学科网（北京）股份有限公司 $$