《3.4整式的加减（第一课时）》学案 2023－2024学年北师大版数学七年级上册

4 整式的加减 第1课时 合并同类项 学习目标 1.理解多项式中同类项的概念,会识别同类项;掌握合并同类项,能进行同类项的合并,会利用合并同类项将整式化简.(重点) 2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则,体会“类比”的数学思想.(重点) 3.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动,提高学习数学的兴趣,培养合作交流的意识和探索精神.(难点) 自主学习 学习任务一 探究同类项 1.多项式:(1)100t+252t,(2)3x2+2x2,(3)3ab2-4ab2中的各项系数不相同,但各项所含的字母 ,并且相同字母的 也相同. 2.所含字母 ,并且相同字母的 也相同的项,叫做同类项. 3.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“ ”. (1)3x与3mx是同类项.( ) (2)2ab与-5ba是同类项.( ) (3)3x2y与是同类项.( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项.( ) (5)23与32是同类项.( ) 学习任务二 探究合并同类项 阅读课本第90页,完成下列问题. 1.如图1所示的长方形由两个小长方形组成, 图1 这个长方形的面积用代数式可以表示为 或 . 2.把 合并成一项叫做合并同类项. 3.用乘法分配律合并同类项: (1)8n+5n=( + )n= n. (2)-7a2b+2a2b=( + )a2b= a2b. 4.合并同类项法则: 合并同类项时,把同类项的系数 ,字母和字母的 不变. 合作探究 1.判断两个单项式是同类项的条件是什么? 2.在合并同类项的过程中,移动同类项应注意什么问题? 3.根据乘法分配律合并同类项. (1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3. 4.合并同类项. (1)3a+2b-5a-b. (2)-4ab+-9ab-. 当堂达标 1.下列各组式子中是同类项的是( ) A.-2a与a2 B.2a2b与3ab2 C.5ab2c与-b2ac D.-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是( ) A.3a2-2a2=a2 B.3a2-2a2=1 C.3x2-x2=3 D.3x2-x=2x 3.(浙江台州中考)计算2a-3a,结果正确的是( ) A.-1 B.1 C.-a D.a 4.用乘法分配律合并同类项. (1)-2a2b+7a2b; (2)2xy3-4xy3. 5.合并同类项. (1)x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3; (2)x2y-3xy2+2yx2-y2x. 6.求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值,其中x=-2. 课后提升 1.(江苏苏州中考)若单项式2xm-1y2与单项式是同类项,则m+n= . 2.已知关于x,y的多项式mx3+3nxy2-2x3+xy2+2x-y不含三次项,那么nm= . 变式(变换条件) 已知关于x,y的多项式mx3+3nx-3x3-x+2y2-y的值与字母x的取值无关,那么nm= . 学科网(北京)股份有限公司 $$