3.3 整 式 学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

3　整 式 学习目标 1.了解单项式、多项式、整式及有关概念，会判断单项式及整式.（重点） 2.能确定单项式的系数与次数、多项式的次数与项等，明确它们之间的关系，并能灵活运用.（重难点） 3.知道单项式、多项式、整式之间的联系与区别.（难点） 自主学习 学习任务一　单项式的有关概念 1.用代数式表示： （1）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为 　　　　立方米. （2）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为　　　　元. 阅读课本第87页，完成下列问题. 2.第1题中的代数式都是　　　　和　　　　的乘积的形式，这样的代数式叫单项式.单独的一个数或一个字母也是　　　　. 3.单项式中的　　　　叫做这个单项式的系数，单项式中　　　　叫做这个单项式的次数. 4.单项式3a2b的系数是　　　　，次数是　　　　. 学习任务二　多项式的有关概念 1.用代数式表示. （1）如图1所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是　　　　. 图1              图2 （2）如图2所示，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c，这个箱子露在外面的表面积是　　　　. 2.阅读课本第88页，完成下列问题. 第1题中的代数式都是　　　　的形式，这样的代数式叫做多项式. 3.在多项式中，　　　　叫做多项式的项，一个多项式中，　　　　叫做这个多项式的次数. 4.3m3+m2-2m-5共有　　　　项，分别是　　　　.最高次项是　　　　，多项式的次数是　　　　. 学习任务三　整式 1.　　　　和　　　　统称为整式. 2.下列各式中：①a；②；③2x-1；④x2+xy+2；⑤. 单项式有　　　　　　　，多项式有　　　　　　　，整式有　　　　　　　　. 合作探究 1.是单项式吗？ 2.单项式、多项式、整式、代数式有什么关系. 当堂达标 1.（1）（湖北黄冈中考）是　　　　次单项式. （2）（湖南怀化中考）单项式-5ab的系数是（　　） A.5 B.-5 C.2 D.-2 2.下列各式中单项式的个数是（　　） 3x，x+1，-212，，-ab2c，，，3a-m2. A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列说法正确的是（　　） A.是单项式 B.单项式的系数是3，次数是2 C.单项式m既无系数，也无次数 D.单项式-xyz2的系数是-1，次数是4 4.一个五次多项式，它任何一项的次数（　　） A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5 5.下列说法正确的是（　　） A.x2+x3是五次多项式 B.不是多项式 C.x2-2是二次二项式 D.xy2-1是二次二项式 6.在式子，，，-a2bc，1，x3-2x+3，，+1中，单项式是　　　　，多项式是　　　　. 7.多项式+2x-3是　　　　次　　　　项式，最高次项的系数是　　　　，常数项是　　　　. 8.（北京朝阳区月考）已知多项式x4-y-3xy-2xy2-5x2y3-1，按要求解答下列问题： （1）指出该多项式的项　　　　. （2）该多项式的次数是　　　　，三次项的系数是　　　　. （3）若|x+1|+|y-2|＝0，求该多项式的值. 课后提升 1.若多项式5x2y|m|-是三次三项式，则m的值为（　　） A.0 B.1 C.-1 D.不能确定 2.如图3所示，阴影部分的面积表示为　　　　. 图3 3.观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…，回答下列问题： （1）这组单项式的系数的符号规律是什么？系数的绝对值规律是什么？ （2）这组单项式的次数的规律是什么？ （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？ （4）请你根据猜想，写出第2021个单项式. 学科网（北京）股份有限公司 $$