3.1　字母表示数 学案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

第三章　整式及其加减 1　字母表示数 学习目标 1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.（重点） 2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（重点，难点） 3.体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感.（难点） 自主学习 学习任务一　用字母表示图形摆放规律 阅读教材第78页，完成下列问题. … 图1 如图１所示，搭1个正方形需要4根火柴棒. （1）按图1的方式，搭2个正方形需要　　　　根火柴棒，搭3个正方形需要　　　　根火柴棒. （2）搭10个这样的正方形需要　　　　根火柴棒. （3）搭100个这样的正方形需要　　　　根火柴棒. （4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流. （5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要　　　　根火柴棒；搭1 000个这样的正方形需要　　　　根火柴棒. 学习任务二　用字母表示运算律与公式 1.用字母表示运算律.如果用字母a，b，c表示数，请写出有理数的运算律. （1）加法交换律为　　　　　　　　；（2）乘法交换律为　　　　　　　　； （3）加法结合律为　　　　　　　　；（4）乘法结合律为　　　　　　　　； （5）乘法分配律为　　　　　　　　. 2.用字母表示学科内常用公式. （1）如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s＝　　　　. （2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长l＝　　　　，长方形的面积S＝　　　　. （3）如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝　　　　，圆的周长l＝　　　　. （4）如果用a表示三角形的一边，h表示三角形该边上的高，那么三角形的面积S＝　　　　. 合作探究 1.填空. （1）a+1的相反数是　　　　. （2）小明比弟弟大5岁，当弟弟x岁时，小明　　　　岁. （3）一台洗衣机原价b元，则降价13%后为　　　　元. 2.用字母表示数量关系时要注意哪些书写方面的问题？ 3.用字母能表示任何数吗？ 当堂达标 1.观察下列式子：0.1x+3，，t4，.其中书写规范的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉（　　） A.50（100-x）千克 B.（50×100-x）千克 C.100（50-x）千克 D.50x千克 3.（重庆中考A卷）把黑色三角形按如图2所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（　　） ①   ②      ③ 图2 A.10 B.15 C.18 D.21 4.（四川南充中考）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为　　　　元. 5.某班有学生m人，若每4人一组，有一组少2人，则所分组数是　　　　. 6.如图3所示，用字母表示图中阴影部分的面积. 图3 课后提升 1.如图4所示，用棋子摆出下列一组“口”，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”需用棋子（　　） … ？ 第1个“口”　第2个“口”　 第3个“口” 第n个“口” 图4 A.4n枚 B.（4n-4）枚 C.（4n+4）枚 D.3n枚 2.有一块长为x m，宽为y m的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为z m的人行道，形状如图５所示，请你计算这块草坪的实际绿化面积. 图５ 学科网（北京）股份有限公司 $$