辽宁省盘锦市第一完全中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023—2024学年度第一学期九年级期中质量检测数学试卷 一．选择题（每题2分，共20分） 1．下列成语所描述的事件是随机事件的是（　　） A．旭日东升 B．不期而遇 C．秋去冬来 D．水中捞月 2．正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象或性质的共有特征之一是（　　） A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布 C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点（2，1） 3．如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于点A（﹣2，4）和点B（m，﹣2），则不等式0＜ax+b＜的解集是（　　） A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x＜0 C．x＜﹣2或0＜x＜4 D．﹣2＜x＜0或x＞4 4．在同一直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与的大致图象可能为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y＝过A，B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D．若S△BCD＝12，则k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣12 C．﹣ D．﹣9 6．如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C．＝ D．＝ 7．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且＝＝，下列结论正确的是（　　） A．DE：BC＝1：2 B．△ADE与△ABC的面积比为1：3 C．△ADE与△ABC的周长比为1：2 D．DE∥BC 8．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，过点E作EH∥CD交BF于点H，则线段GH的长度是（　　） A． B．1 C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　） A． B． C． D．2 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．若点A（﹣1，2），B（1，m），C（4，n）都在同一个反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是m　 　n．（填“＞”“＝”或“＜”） 12．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx+n不经过第三象限的概率为　 　． 13.已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是　 　． 14．如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC＝2CD，AB＝3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 　 　． 15．如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D．若BF＝3FE，则＝　 　． 16．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E是AB边上一点，AE＝3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F＝∠EDC，则CF＝　 　． 三．解答题（82分） 17．（8分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 　类别 　频数（人数） 　频率 　小说 16 　 　戏剧 4 　散文 a 　 　其他 b 　合计 　1 根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b，m的值； （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率． 18．（12分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3n，n）和（m，﹣3）． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式x﹣2的解集； （3）点P为反比例函数y＝图象的任意一点，若S△POC＝3S△AOC，求点P的坐标． 19．（10分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，