精品解析：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

2023~2024学年度期中考试卷 高二数学 考试模块：选择性必修第一册 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册第1章~第2章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线与直线的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 在等比数列中，，则（ ） A. -3 B. 3 C. 3或-3 D. 或 3. 已知为等差数列的前项和，若，则（ ） A. 64 B. 32 C. 28 D. 22 4. 已知点在圆C：外，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 已知点，，过点的直线与线段相交，则的斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果.其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数（）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点，动点满足，则点P的轨迹与圆的公切线的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知为等比数列的前项和，若，则（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 8. 已知圆为圆上两点，且为圆上一点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知三条直线：直线不能围成一个封闭图形，则实数值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 10. 在数列中，为的前项和，则的值可以为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 11. 已知圆，点为圆上一点，为直线上一点，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 当最小时， D. 当最大时， 12. 已知为等差数列前项和，若，则（ ） A. 使的最小值为2024 B. C. 当取最小值时， D. 为单调递减的等差数列 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 直线的倾斜角为__________． 14. 在数列中，，则__________.（用指数式表示） 15. 已知直线与圆交于A，两点，则的最小值为_______． 16. 已知数列的通项公式为，在和之间插入个形成一个新数列，则的前2024项的和为__________. 四､解答题：本题共6小题､共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）求点到直线的距离； （2）求的外接圆的方程. 18. 已知递增的等差数列和等比数列满足. （1）求和的通项公式； （2）若，求的前项和. 19. 已知的顶点B的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为． （1）求点A的坐标； （2）求直线的方程 20. 已知数列前项和为. （1）求的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 21. 已知圆过点，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为. （1）求圆的方程； （2）若为圆上两个不同的点，为坐标原点，设直线的斜率分别为，当时，求的斜率的取值范围. 22. 在数列中，且. （1）求通项公式； （2）设，若的前项和为，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度期中考试卷 高二数学 考试模块：选择性必修第一册 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册第1章~第2章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线与直线的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D