《14.3因式分解》选择题专题训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《14.3因式分解》选择题专题训练（附答案） 1．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．观察下列各组中的两个多项式：①3x＋y与x＋3y；②－2m－2n与－（m＋n）；③2mn－4mp与－n＋2p；④4x2－y2与2y＋4x；⑤x2＋6x＋9与2x2y＋6xy．其中有公因式的是（　　） A．①②③④ B．②③④⑤ C．③④⑤ D．①③④⑤ 4．下列式子中，分解因式结果为的多项式是（  ） A． B． C． D． 5．把多项式分解因式，结果是（    ） A． B． C． D． 6．利用因式分解计算：的结果是（    ） A．44 B．800 C．2200 D．8800 7．下列多项式可以用完全平方公式因式分解的是(　　) A． B． C． D． 8．已知多项式可以分解为，则x的值是（    ） A． B． C． D． 9．下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若，都是有理数，且，则(    ) A． B． C． D． 11．因式分解的值为（    ） A． B． C． D． 12．若分解因式则的值为（    ） A． B．5 C． D．2 13．若将多项式因式分解为，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．1或 14．已知一个三角形三边长为a，b，c，且满足，，，则此三角形的形状是(   ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 15．小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱祖国 C．祖国数学 D．我爱祖国 16．已知，则代数式的值是（　　） A．0 B．1 C．4 D．6 17．如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 18．设a，b，c是三角形的三边，则多项式的值（    ） A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．无法确定 19．，，则M与N的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 20．若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 参考答案 1．解：A．，故不是因式分解； B．是因式分解； C．的分母含字母，故不是因式分解； D．的右边不是积的形式，故不是因式分解； 故选B． 2．解：多项式的公因式是， 故选：D． 3．解：①3x＋y与x＋3y，无公因式；②－2m－2n与－（m＋n），有公因式；③2mn－4mp与－n＋2p，有公因式；④4x2－y2与2y＋4x，有公因式；⑤x2＋6x＋9与2x2y＋6xy，有公因式． 其中有公因式的是②③④⑤ 故选：B． 4．解：A、，无法分解因式，故此选项错误； B 、，故此选项不合题意； C、 ，故此选项符合题意； D、 ，无法分解因式，故此选项错误； 故选C 5．解：， 故选：A． 6．解： ． 故选：D． 7．解：A、符合平方差公式特点，故此选项不合题意， B、三项，中间一项不是这两数积的2倍，不符合完全平方公式特点，故此选项不合题意， C、三项，中间一项是这两数积的2倍，符合完全平方公式特点，故此选项符合题意， D、三项，平方项为异号，不符合完全平方公式特点，故此选项不合题意， 故选：C． 8．解：根据题意可得：， ∵ ， ∴， 故选：B． 9．解：A．，因此选项A不符合题意； B．，因此选项B不符合题意； C．，因此选项C符合题意； D．在有理数范围内无法进行因式分解，因此选项D不符合题意； 故选：C． 10．解：∵ ∴ ∴ ∴， 解得：， ∴ 故选：B． 11．解：原式 ； 故选B． 12．解：已知等式整理得：， 可得，， 解得：，， 故答案为：D． 13．解：∵， ∴， ∴； 故选B． 14．解：∵，，， ∴， 整理得：， 即， ∴，，， ∴此三角形为等腰三角形． 故选：A． 15．解：， 而3对应的是我，对应的是国，对应的是祖，对应的是爱， 结果呈现的密码信息可能是我爱祖国， 故选：D． 16．解：∵， ∴， ∴ ； 故选：D． 17．解：∵边长为，的长方形，它的周长为，面积为， ∴，， ∴， ∴的值为． 故选：C． 18．解： ， ∵a，b，c是三角形的三边， ∴， ∴， ∴， 故选：C 19．解：∵，， ∴ ∴ 故选：C 20．解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1）， ∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b， ∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0， ∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝