2023—2024学年苏科版数学八年级上册期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的民间艺术之一．窗花的内容丰富、题材广泛，以其特有的概括和夸张手法将吉祥物、美好愿望表现得淋漓尽致．下列窗花的图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不一定成立的是（　　） A．∠ACB＝∠DAC B．AC＝AE C．BC＝DE D．∠BAD＝∠CDE 3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（　　） A． B．2，3，4 C． D． 4.如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF， 则还要添加一个条件是（    ） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF 5．有下列说法： （1）外角和为360°的多边形一定是三角形： （2）有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形； （3）角的平分线上的点到角的两边的距离相等： （4）如果，那么是直角三角形． 其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 下列命题：①到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；②角是轴对称图形，对称轴是角平分线；③有两个内角相等的三角形是等腰三角形；④有理数与数轴上的点是一一对应的关系；其中真命题的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7．在△ABC中以下条件不能判定△ABC是直角三角形的个数有（   ）个： 条件①：∠A=∠C-∠B； 条件②：三角形三边a，b，c的比3：4：5； 条件③：∠A：∠B：∠C=3：4：5； 条件④：a=5、b=12、c=13． A．1 B．2 C．3 D．0 8．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（   ） A． B． C． D． 9.定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若在等腰三角形中，则它的优美比为（ ） A． B． C． D． 10． 如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（ ） A．20 B．12 C．16 D．13 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，） 11．等腰三角形的顶角为100°，则它的一个底角度数为 　 　． 12．若直角三角形两直角边长分别为9和40，则斜边长为 　 　． 13．如图，△ABC≌△DEF，∠C＝∠F＝90°，BC＝，DE＝2，则DF＝　 　． 14. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________ 15. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____． 16. 如图所示，A村、B村都在河边CD的同侧，已知AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km．若在河边CD上选点建水厂，则A村、B村到水厂的距离之和的最小值为___． 三、解答题（共52分） 17．解方程： (1) (2)． 18．如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)的面积为___________． 19．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB． 20. 如图，在中，，点为边中点，点在线段上，于点，连接，．已知，． （1）求证：． （2）若，求线段的长． 21. 已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的奇异分割线． 例如：图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，过顶点B一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的奇异分割线． （1）如图2，在△ABC中，若∠A＝50°，∠C＝20°．请过顶点B在图2中画出△ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时∠ADB＝　　度； （2）在△ABC中，∠C＝30°，若△ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的△ABC及分割线BD，并直接写出此时∠ABC的度数（要求在图中标注∠A、∠ABD及∠DBC的度数）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$