福建省厦门市松柏中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试卷

松柏中学2023-2024学年八年级（上)期中数学试卷 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 班级 姓名 学号 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，这是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后， 中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事。如图所示的是此届亚运会中所出现的部分体 育图标，其中轴对称图形有(）个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2、下列运算正确的是() A.m+3m=3m2 B.3m2.2m3=6m5C.(3m)）2=9m2 D.m5÷m5=m 3、生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘。下列图形中，不 是运用三角形的稳定性的是( 屋顶支撑架B.· 自行车脚架C, 伸缩门D 旧门钉木条 4、若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是() A.BD=CD BAD⊥BC C.∠BAD=∠CAD D.BD=CD且AD⊥BC 5、下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为( 6、如图，已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E, 数学试卷第1页 则下列结论一定正确的是() A.AE=EC B AE=BE C.LEBC=LBAC D∠EBC=LABE 7.在△ABC中，AB=AC=4,∠B=30°，点P是线段BC上一动点，则线段 AP的长可能是() A.1 B.√5 c.5 D.√5 8、如图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b,则n的值是( A.6 B.8 C.10 D.12 9、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分LBAD,AB>AC,下列结 论正确的是() A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD C.AB-AD<CB-CD D.AB一AD与CB一CD的大小关系不确定 10、观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2：2+22+2+24=25-2…，已知按一 定规律排列的一组数：210,2101,21m,…,219,2200,若2100=S,用含S的式子表示这组数据的和是 () A、2S2-S B、2S2+S C、2S2-2S D、2S2-2S-2 二、填空题（本大题共6小题，第11题6分，其余每题4分，共26分） 11、计算：(1)（π-3.14）°= (2)（-2a2=(3)3x2y.5x3= 12、五边形的内角和是 度。 13、在平面直角坐标系xOy中，点(1，一2)关于x轴对称的点的坐标为 14、如图，在△ABC中，AB=AC,BC=12,AD为顶角平分线，则BD= 15、如图，三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC-6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形， 使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为 数学试卷第2页 16、如图，在△ABC中，∠BAC是锐角，以BC为斜边在△ABC内部作-一个等腰直角三角形L)B, 过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,若F为AC的中点，AB=5, DF=1,则BE= 三、解答题（共84分） 17、(10分)计算：(1)a3a.a+(a2)1+2(-a2 (2)(x+5)(x-1)-(x+3x-3) )化简求值：(-8xy2+12y-4x)+(23,其中x 19、(8分)已知在△ABC中，AB=8,BC=2a+2,AC=22 (1)求a的取值范围； (2)若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长。 20、(8分)如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点. (1)求作：线段CD,使得CD∥AB,且CD=AB,点D在点C的右侧：（要求：尺规作图，不 写作法，但要保留作图痕迹) (2)M是BC的中点，求证：点A,M,D三点在同一直线上， 21、(8分)如图，在△ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂 直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.(1)求证：ACFD: (2)∠B与LCAE的大小是否相等？若相等，请给予证明；若不 相等，请说明理由. 数学试卷第3页 22、(10分)已知：LDAB=120°，AC平分DAB,∠B+∠D=180°.探究线段AB、AD、AC的羹 量关系，并证明。 23、(10分)综合与实践： 在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动. 我们定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. (1)概念理解 如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形ABC①D.判 断四边形ABCD的形状： 筝形（填“是”或“不是”） D 图1 图2 图3 (2)性质探究。 如图2，已知四边形ABCD纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什