四川省内江市资中县育才学校2023-2024学年上学期八年级数学月练习

第 1 页 共 6 页 ◎ 第 2 页 共 6 页 资中县育才学校 2023-2024 学年度上学期八年级数学月练习 一．选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4 分） 1．（4 分）4 的平方根是 ( ) A．16 B．2 C． 2 D． 2 2．（4 分） 8 的立方根是 ( ) A．2 B． 2 C． 2 D． 2 3．（4 分）下列各数中，无理数是 ( ) A． 2 B．3.14 C． 22 7 D． 2  4．（4 分） 2 的相反数是 ( ) A． 2 B． 2 2 C． 2 D． 2 2  5．（4 分）计算 3 2m m 的结果，正确的是 ( ) A． 2m B． 3m C． 4m D． 5m 6．（4 分）计算 2 2( )x 的结果是 ( ) A． 2x B． 4x C． 6x D． 8x 7．（4 分）计算 2 3( 2 )x 的结果是 ( ) A． 56x B． 56x C． 68x D． 68x 8．（4 分）已知 2 | 1| 0a b    ．那么 2023( )a b 的值为 ( ) A． 1 B．1 C． 20233 D． 20233 9．（4 分）估计3 10 的值应在 ( ) A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间 C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间 10．（4 分）如图的数轴上，点 B 与点C 关于点 A 对称， A 、B 两点对应的实数是 3 和 1 ，则点C 所对 应的实数是 ( ) A．1 3 B． 2 3 C． 2 3 1 D． 2 3 1 11．（4 分）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于 我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码 码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由 1000 个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格 专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于 1000 个方格只有 200 个方格作为数据码．根据相关数学知 识，这 200 个方格可以生成 2002 个不同的数据二维码，现有四名网友对 2002 的理解如下： YYDS （永远的神） 200: 2 就是 200 个 2 相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD （懂的都懂） 200: 2 等于 2200 ； JXND（觉醒年代） 200: 2 的个位数字是 6； QGYW （强国有我）：我知道 102 1024 ， 310 1000 ，所以我估计 2002 比 6010 大． 其中对 2002 的理解错误的网友是 ( ) A．YYDS B． DDDD C． JXND D．QGYW 12．（4 分）我们知道，不存在一个实数的平方等于 1 ．若我们规定一个新数“ i ”，使其满足 2 1i   ．并 且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有 1i i ， 2 1i   ， 3 2 ( 1)i i i i i       ， 4 2 2 2( ) ( 1) 1i i    ，从而对于任意正整数 n ，我们可以得到 4 1 4 41 ( ) 1n n ni i i i      ．同理可得 4 2 1ni    ， 4 3ni i   ， 4 1ni  ．那么 2 3 4 2022 2023i i i i i i     的 值为 ( ) A．1 B． 1 C． i D． i 二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分） 13．（4 分） 16 的算术平方根是 ． 14．（4 分）已知 2 2 3y x x     ，则 x  ， y  ． 15．（4 分）计算： 5 3a a  ． 16．（4 分）我们经过探索知道 2 2 2 2 1 1 3 1 1 2 2    ， 2 2 2 2 1 1 7 1 2 3 6    ， 2 2 2 2 1 1 13 1 3 4 12    ，，若已知 2 2 1 1 1 ( 1) na n n     ，则 1 2 3 na a a a    （用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数