江苏省苏州市景范中学校2023-—2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

2023-2024学年度第一学期八年级数学期中模拟试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（   ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 3．如图，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4.如图，是的平分线上一点，于点，，是射线上任意一点． 则的长度可能是（ ） A．1 B．3 C．4 D．6 5．如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（　　）仍不能证明△ABC≌△DEC． A．∠DEC＝∠B B．∠ACD＝∠BCE C．CE＝CB D．DE＝AB 6.如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点， 连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ） A．12 B．9 C．6 D． 7．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　） A．2 B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D、E分别是边AB、BC上的动点，则CD+DE的最小值为（　　） A． B． C．4 D． 9. 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（　　） A. 16 B. 19 C. 20 D. 21 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 如图，镜子中号码的实际号码是____________． 12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，则顶角的度数是_____． 13. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 14.数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含的直角三角板就可以画角平分线．如图，取，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是的平分线．小旭这样画的理论依据是 ． 15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为 ． 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，点D、E分别是边AB、BC上的点， CD⊥DE，且CD＝DE＝1，过点E作EF⊥BC，交AB于点F，则EF长是_____． 17. 如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点、，直线与相交于点，过点作，垂足为点，与相交于点，若，则的度数为_ _． 18. 如图，在中，，，且满足，点是边上一动点，连接，过点和分别作，，垂足分别为，，则当取得最大值时，的长为_ _． 三、解答题（满分46分） 19. 计算： （1） （2） 20．作图题：如图，点M和点N在∠AOB内部，请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法） 21.如图，正方形网格的每个小方格边长均为，的顶点在格点上． 直接写出______，______，______； 判断的形状，并说明理由； 直接写出边上的高______． 22.如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF．求证：AE＝DF． 23.如图，在中，，为边上一点，且，，，点是边上的动点，连接． 求的长； 当是直角三角形时，求的长． 24.阅读理解： 如图①，在△ABC中，若AB＝8，AC＝4，求BC边上的中线AD的取值范围是　 　 （提醒：解决此问题可以用如下方法；延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD）绕着点D顺时针旋转180得到△EBD）．把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系可判断．） （2）问题解决：如图②，在△ABC中D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF； （3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70角的两边分别交AB，AD于E