福建省厦门第一中学 2023-—2024学年上学期期中考试九年级数学试卷

数学试卷 第 1页（共 6页） 福建省厦门第一中学 2023—2024 学年度第一学期期中考试 初三年数学试卷 命题教师：姚丽萍 审核教师：郑辉龙 2023.11 (满分为 150 分，考试时间 120 分钟) 注意事项：1.答案一律写在答题卡上，否则不得分 2.可直接用 2B 铅笔画图. 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，共 40 分） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 4000 多年的历史．2017 年 5 月， 世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋 谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是 A. B． C． D． 2．如图 1，四边形 ABCD内接于 O ， 120BCD  ， 则 BAD 的度数是 A．30 B． 60 C．80 D．120 3．小明在解方程 2 2 0x x  时，只得出一个根 2x  ，则漏掉的一个根是 A． 2x   B． 0x  C． 1x  D． 3x  4．若 a为方程 2 5 0x x   的解，则 a2+a+1 的值为 A．16 B．12 C．9 D．6 5．关于二次函数 22( 1) 3y x    ，下列说法正确的是 A．开口向上 B．当 1x   时， y随 x的增大而减小 C．有最小值 3 D．顶点坐标是 ( 1,3) 6．如图 2，当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处 的读图如图所示（单位： )cm ，那么该圆的半径为 A． 25 6 cm B． 25 3 cm C．5cm D． 4cm 图 1 图 2 数学试卷 第 2页（共 6页） 7．如图 3，在正方形网格中，线段 A B 是线段 AB绕某点 逆时针旋转角 得到的，点 A与点 A对应，则角 等于 A． 45 B． 60 C．90 D．120 8．如图 4是一个三角形点阵，从上到下有无数行， 其中第一行有 1个点，第二行有 2个点， 第三行有 3个，若前 n行的点数之和为 55， 则 n的值为 A．9 B．10 C．11 D．12 9．如图 5，平面直角坐标系中，点 B在第一象限， 点 A在 x轴的正半轴上， 30AOB B    ， 2OA  ， 将 AOB 绕点O逆时针旋转90，点 B的对应点 B的坐标是 A． ( 1,2 3)  B． ( 3 ，3) C． ( 3 ， 2 3) D． ( 3, 3) 10．已知两点 1( 5, )A y ， 2( 1, )B y 均在抛物线 2 ( 0)y ax bx c a    上，点 0(C x ， 0 )y 是该 抛物线的顶点，若 1 2 0y y y … ，则 0x 的取值范围是 A． 0 5x   B． 0 1x   C． 0 3x   D． 05 1x    二、填空题 11．点 (3, 2) 关于原点的对称点的坐标为 ． 12．在⊙O中，半径为 5，OP=6,则点 P 与 O 的位置关系为 . 13．如图 6，OB、OC 是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠B=30°, ∠C=20°,则∠BOC= 度 14．抛物线 2y ax bx c   上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： x  4 2 0 2 4  y  m n m 1 0  由表可知， 2 =0ax bx c  的解是 ． 图 3 图 4 图 5 图 6 数学试卷 第 3页（共 6页） 15．已知 1 和 2是关于 x的一元二次方程 2 0ax bx c   的两根，则关于 x的方程 2( 1) ( 1) 0a x b x c     的根为 ． 16．如图 7，在Rt ABC 中， 90ACB  ， 30BAC  ， 3BC  ，线段 BC绕 点 B旋转到 BD，连 AD， E为 AD的中点，连CE，设CE的最大值为m， 最小值为 n，则 m+n= ． 三．解答题 17．（12 分）解下列方程： （1） 2 - 6 3 0x x   ； （2） ( 2) 3( 2)x x x   ． （3）一个二次函数的图象经过原点和 ( 1, 1)  ， (1,9)，求这个二次函数的解析式． 18.（8 分）如图 8，在边长为 1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， OAB 的顶 点均在格点上，点O为原点，点 ( 3,2)A  ， ( 1,3)B  ． （1）画出 OAB 关于坐标原点O成中心对称的△OA B ； （2）将 OAB 绕点O顺时针旋转90后得到△ 1 1OAB ， 请在图中作出△