精品解析：广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024八年级上期中数学试卷 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点P是线段AB的垂直平分线上的一个点，PA=6cm，则线段PB的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 4. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，2，4 5. 一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 斜三角形 6. 如果一个多边形的每一个外角都等于60°，这个多边形的边数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ） A 100° B. 80° C. 60° D. 40° 8. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的（ ） A. 全等性 B. 灵活性 C. 稳定性 D. 对称性 9. 从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，点O△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 任意多边形的外角和是_____． 12. 如图，已知是中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为______． 13. 等腰三角形的两边分别为4和6，则等腰三角形的周长为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，，则的长是______． 15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，则点 D到边 BC 的距离_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 已知一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数． 17. 如图，已知点M、N和∠AOB ，用尺规作图作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知，．求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共24分） 19. 如图，点A，，，在同一条直线上，，，，求证：． 20. 如图，在，于，于，是的中点，且，求证：是的平分线． 21. 已知：如图，，．求证： 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，已知在中，，，是过点任一直线，于点，于点，求证： （1）； （2）． 23. 【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．则∠A＝　 　度，∠P＝　 　度． （2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由． 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　 　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024八年级上期中数学试卷 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判断即可． 【详解】解：A．没有对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B．沿图形中线轴对称，是轴对称图形，故本选项符合题意； C．没有对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D．没有对称轴，不是轴对称图形，故本